ناهمواری سطح در مدلهای رشد پایستار با واهلش سطحی کاتوره ای

بسیاری از پدیده های طبیعی‏، توسط فرایندهای آماری توصیف می شوند که یکی از ابزارهای سودمند در بررسی اینگونه پدیده ها‏، استفاده از مقیاس بندی دینامیکی می باشد. با کمک مقیاس بندی دینامیکی می توانیم پدیده هایی را که به ظاهر با یکدیگر کاملا متفاوتند‏، در دسته های مشابه طبقه بندی نماییم. هریک از این طبقه ها را یک کلاس جهانی می نامیم که با مولفه های مشخصی که نماهای بحرانی مقیاس بندی خوانده می شوند‏، از یکدیگر قابل تفکیک هستند. در این پایان نامه با کمک معادلات پیوسته ای که بر مدل های گسسته نظیر rdsr و mbe حاکمند و با نام معادلات ew ، mh و clg شناخته می شوند‏، به محاسبه ی نماهای مقیاس بندی می پردازیم. با توجه به آنکه برای معادلات ذکر شده حل دقیقی وجود ندارد‏، ابتدا از تبدیلات فوریه بهره می گیریم و سپس با کمک تقریب های مناسبی سعی بر حل این معادلات داریم. سپس به محاسبه ی تابع پهنا و بعضا تابع همبستگی ارتفاع-ارتفاع می پردازیم و با کمک آنها نماهای بحرانی را بدست می آوریم و بدین طریق مشخص می کنیم که هر مدل به کدام کلاس جهانی تعلق دارد. مطالعات صورت گرفته در گذشته‏، به بررسی معادلات ew ، mh و clg در هندسه ی تخت پرداخته اند اما در این پایان نامه سعی می کنیم که این سه معادله را در هندسه ی شعاعی نیز بررسی کرده و نتایج حاصل را با یکدیگر مقایسه نماییم تا وابستگی یا عدم وابستگی این نتایج را به هندسه ی رشد بررسی کنیم که البته انتظار می رود‏، رفتار مقیاس بندی مستقل از انتخاب هندسه ای باشد که در آن پدیده ی رشد را بررسی می کنیم.