توصیف ولاسوف از لیزر الکترون آزاد با ویگلر موج الکترومغناطیسی

نزدیک به بیش از چهار دهه از ارائه ی اصول لیزر الکترون آزاد می گذرد‏‏، ولی همچنان تحقیقات پیرامون ابعاد و جزئیات آن ادامه دارد. موضوع این پایان نامه در مورد توصیف ولاسوف از لیزر الکترون آزاد با ویگلر موج الکترومغناطیسی می باشد.‎ باریکه ای الکترونی ‏نسبیتی از داخل استوانه ی رسانایی به شعاع ‎‎$‎‎r_w$‎‏‏ عبور کرده و تحت تأثیر میدان های الکترومغناطیسی‏، در مُد ‎te‎‏ تابش می کند. برای بررسی این تابش ابتدا با بکارگیری معادله ی نسبیتی حرکت‏، سرعت های اختلالی مرتبه اول را محاسبه می کنیم. سپس در چاچوب نظریه ی جنبشی‏، تابع توزیع تعادلی را بر اساس ثابت های حرکت می نویسیم و با استفاده از معادله ی ولاسوف‏، تابع توزیع های اختلالی را بدست می آوریم. سرانجام با استفاده از معادلات ماکسول‏، رابطه ی انتگرالی پاشندگی‏، تا اختلال مرتبه ی سوم‏ نوشته می شود.‏‎ در ‏ادامه به مطالعه ی روش دیگری بر مبنای توصیف ولاسوف‏ می پردازیم‏، که برای اختلال های مرتبه ی اول کاربرد دارد. بدین منظور باریکه ی الکترونی صلبی با شعاع ‎‎$‎r_b‎$‎‎‎‏ را در نظر می گیریم که از درون استوانه ای رسانا با شعاع ‎‎$‎‎r_c$‎‏ عبور می کند. در این پیکربندی‏، ویگلر مغناطیسی طولی به همراه میدان مغناطیسی محوری بر باریکه ی مذکور اثر می گذارند. سرعت ها را غیراختلالی‏، تابع توزیع اختلالی‏ را تا مرتبه ی اول و میدان های اختلالی را در مُد ‏‎te‏‎ ‏، فرض می کنیم. در اینجا نیز به کمک معادلات ماکسول‏، ماتریس رابطه ی پاشندگی را بدست می آوریم. ‏نتایج نشان داد که نسبت شعاع باریکه ی الکترونی به شعاع موجبر‏، ‏اثر مهمی بر عدد موج و ماکزیمم نقطه تشدید دارد. از طرف دیگر تغییرات هر دو کمیت مذکور تحت تأثیر افزایش میدان مغناطیسی محوری‏، قابل توجه و کاهشی می باشد. همچنین با کاهش توان ویگلر‏، عدد موج متناظر با ماکزیمم نرخ رشد و میزان این ماکزیمم‏، به صورت چشم گیری افزایش می یابند. در قسمت پایانی این تحقیق‏، لیزر الکترون آزاد را بدون ویگلر و در حضور کانال یونی‏، با در نظر گرفتن خودمیدان ها، و با استفاده از روش دوم بررسی می کنیم. نتایج این مطالعات‏ بیان می کند‏ که‏، شدت کانال یونی اثر قابل ملاحظه و مستقیمی بر عدد موج و ماکزیمم نقطه ی تشدید دارد. همچنین تغییرات نسبت شعاعی‏، تأثیر مستقیم و زیادی بر ماکزیمم نرخ رشد‏‏، و تأثیر معکوس و کمی بر عدد موج متناظر با این ماکزیمم دارد. علاوه بر این حضور خودمیدان ها اثر ناچیزی را بر پارامترهای نرخ رشد نشان می دهند.