کاربرد سنجش فشرده مبتنی بر یادگیری درتصویربرداری پزشکی به روش تشدید مغناطیسی (mri)

تصویربرداری به روش تشدید مغناطیسی(mri) به عنوان یک روش تصویربرداری غیر هجومی قادر به ارائه تصاویر با کنتراست‏های مختلف از بافت‏های نرم و تجسم عالی از ساختار آناتومی و عملکرد‏های فیزیولوژی است. اما این روش تصویربرداری یک پروس? زمان‏بر می‏باشد و زمان اسکن طولانی موجب کاهش شدید در کیفیت تصویر به سبب حرکات ارادی و غیر ارادی بیمار می‏شود. میزانِ کاهش زمان اسکن با توجه به محدودیت‏های تکنولوژیک و فیزیولوژیک تقریباً به انتها رسیده است و تنها راه افزایش سرعت تصویربرداری اکتساب داده‏های کمتر است. ازاین‏رو روش‏های مختلفی مثل تصویربرداری موازی و تصویربرداری فوریه جزئی برای نحوه نمونه‏برداری و بازسازی مناسب تصویر از تعداد داده‏های کمتر پیشنهاد شده است. بر اساس یک نظری? جدید در نمونه‏برداری، موسوم به سنجش فشرده، برای سیگنال‏ها و تصاویری که امکان نمایش اسپارس برای آن‏ها وجود دارد، می‏توان از روی اندازه‏گیری‏های ناهمدوس به بازسازی با کیفیت مناسبی از این سیگنال‏ها دست یافت. تعداد این اندازه‏گیری‏ها می‏تواند بسیار کمتر از حجم نمونه‏هایی باشد که از طریق نمونه‏برداری مرسوم با نرخ نایکوئیست حاصل می‏گردد. البته بازسازی سیگنال‏ از روی سنجش‏های فشرده از طریق الگوریتم‏های بهینه‏سازی یا الگوریتم‏های حریصانه صورت می‏گیرد. توانایی بازسازی تصاویر از تعداد اندک اندازه‏گیری‏ها موجب می‏شود که سنجش فشرده ظرفیت بالایی برای بهبود سرعت تصویربرداری در mri داشته باشد. در بیشتر کارهای انجام شده در سنجش فشرده mri از تبدیل‏های متعامد تحلیلی مثل ویولت و dct برای نمایش اسپارس استفاده شده است. با توجه به پیشرفت‏های اخیر در پردازش سیگنال، تبدیل‏های افزونه‏ای مثلundecimated wavelet transforms (uwt) برای نمایش اسپارس موثرتر پیشنهاد شده‏اند. از این‏رو به‏طور شهودی می‏توان انتظار داشت که استفاده از آن‏ها منجر به نتایج بهتری در بازسازی سنجش فشرده شود. اما این قبیل تبدیل‏های افزونه همدوسی بالایی با ماتریس‏های سنجش دارند و بنابراین نمی‏توان در سنجش فشرده از آ‏ن‏ها استفاده کرد. به همین دلیل به‏کارگیری دیکشنری به‏جای ماتریس پایه متعامد در نظریه سنجش فشرده، موجب ایجاد دیدگاه جدیدی در آن (موسوم به رویکرد آنالیز) گردیده است، که در این پایان‏نامه تشریح می‏گردد. هم‏چنین، مطالعات اخیر بر روی دیکشنری‏های نمایش اسپارس مبتنی بر یادگیری نشان داده که چون این دیکشنری‏ها به‏صورت محلی از patchهای تصاویر آموزشی به‏دست می‏آیند، نمایش اسپارس‏تری نسبت به تبدیل‏های تحلیلی برای تصاویر فراهم می‏کنند. اما به دلیل این‏که ماتریس سنجش به‏صورت سراسری بر روی تصویر اعمال می‏شود، نمی‏توان از دیکشنری‏های محلی برای نمایش اسپارس ‏استفاده کرد. در این پایان‏نامه، دیکشنری نمایش اسپارس تصویر به‏صورت مناسب از روی دیکشنری تطبیقی محلی به‏دست آورده شده است. این دیکشنری علاوه بر مبتنی بر یادگیری و بر اساس patch بودن، افزونگی نیز دارد. برای همدوسی اندک ستون‏های دیکشنری از یک ساختار خاص استفاده می‏شود و می‏توان انتظار داشت که بازسازی تصویر به روش سنجش فشرده کلاسیک موفق باشد. علاوه بر این در نظر گرفتن ساختار برای دیکشنری، امکان پیاده‏سازی ساده‏تر و استفاده از حافظه اندک را فراهم می‏سازد. همچنین با شبیه‏سازی در محیط matlab، بازسازی بهتر با استفاده از این دیکشنری در کاربرد mri، (در حضور و عدم حضور نویز) در مقایسه با چند دیکشنری متداول دیگر نشان داده شده است.