مسأله مکانیابی p-ماکسین

در سالهای اخیر، علاقه مندی زیادی در مورد مسائل مکانیابی تسهیلات مضر به وجود آمده است که در این مسأله یک یا چند سرویس دهنده تا آنجا که امکان داشته باشد دور از مشتریان قرار می گیرند. مسأله p-ماکسین یکی از مسائل مکانیابی تسهیلات مضر می باشد. این پایان نامه با هدف بررسی مسأله p-ماکسین روی درخت و گراف بازه ای و راههایی که برای حل آن ارائه شده، صورت گرفته است. در ابتدا مسائل مکانیابی را تعریف کرده و به بررسی مسأله 1-ماکسین روی درخت می پردازیم. در فصل سوم مسأله p-ماکسین روی درخت را مطرح می کنیم و نشان می دهیم که جواب بهینه این مسأله به وسیله دو برگ از طولانی ترین مسیر در درخت به دست می آید، سپس نتیجه به دست آمده را به مسأله p-ماکسین روی درخت تعمیم می دهیم. در فصل چهارم به معرفی گراف های بازه ای می پردازیم و مسأله p-ماکسین روی گراف های بازه ای که هر بازه دارای یک وزن مثبت است را بررسی می کنیم. ابتدا یک الگوریتم خطی برای حل مسأله 1-ماکسین وزن دار ارائه می کنیم. برای مسأله 2-ماکسین، نشان می دهیم که دو بازه با می نیمم نقطه پایانی راست و ماکزیمم نقطه پایانی چپ یک جواب بهینه هستند که می توان آنرا به مسأله p-ماکسین تعمیم داد.