حل معادله دیفرانسیل کسری با استفاده از روش تبدیل دیفرانسیل

معادلات دیفرانسیل و معادلات انتگرال به دلیل ظاهر شدن در علوم مختلف حجم وسیعی از مطالعات و تحقیقات را به خود اختصاص داده است. در این پایان نامه ابتدا روش تجزیه آدومیان مطرح شده سپس یک روش تبدیلی جدید برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی و حل معادلات دیفرانسیل جزئی معرفی شده است. است. قضیه هایی از این روش به همراه اثباتشان بیان شده است‏، و مثال هایی عددی مانند dtm نام این تبدیل جدید بگلی ـ تورویک، ریکارتی، و ... و مثالی کاربردی از این روش بنام معادله نوسانگر کسری ارائه شده است. در پایان الگوریتمی برای حل نوسانگرهای کسری با استفاده از روش تبدیل دیفرانسیل ارائه شده است، و مثال هایی عددی برای نشان دادن درستی و تاثیر روش پیشنهادی بیان شده است.