تحلیل الاستوپلاستیک محیط های چند مولفه ای تنش با استفاده از برنامه ریزی خطی اصلاح شده؛ کاربرد در قابها و مسائل تنش/کرنش مسطح

تحلیل کشسان-مومسان سازه ها یکی از موضوعات پرکاربرد در مهندسی سازه بوده که علاقمندی پژوهشگران به این زمینه تحقیقاتی، منجر به تدوین روشها و شیوه هایی متنوع در این خصوص گردیده است. از میان روشهای ارائه شده در این زمینه، شیوه های مبتنی بر برنامه ریزی ریاضی در مقایسه با روشهای تخمینی-تصحیحی، از مزایای ویژه ای نظیر سهولت کاربرد، پایداری، و عدم نیاز به شرط همگرایی برخوردار می باشند. در این پژوهش، تحلیل کشسان-مومسان سازه ها (اعم از قابهای مستوی یا مسائل تنش/کرنش مسطح با تغییر شکلهای کوچک) هدف بررسی قرار گرفته و روشی جدید برای تحلیل اینگونه مسائل با استفاده از برنامه ریزی ریاضی تدوین و ارائه گردیده است. برای این منظور و در خصوص قابهای دو بعدی، با متمرکز نمودن خواص خمیری در برخی نقاط خاص سازه موسوم به مقاطع بحرانی، و انتخاب سطح تسلیم چند خطی، معادلات تسلیم خطی با در نظر گرفتن اندرکنش نیروی محوری و لنگر خمشی تدوین گردیده است. سپس با قبول قانون جریان وابسته، کمیتی اسکالر و داخلی به عنوان کرنش خمیری موثر تعمیم یافته برای گردآوری پیشینه و دگرگونی های خمیری مقاطع معرفی شده و به کمک آن قانون نرم شوندگی سه خطی همسانگردبرای مفاصل خمیری ارائه گردیده است. سپس با انتخاب نرخ کار پلاستیک به عنوان تابع هدف، از روابط تدوین شده برای برپایی مسأله برنامه ریزی ریاضی خطی تکمیلی بهره گرفته شده است.در زمینه مسائل تنش/کرنش مسطح نیز با بکارگیری رابطه سازی اجزاء محدود مرکب، با استفاده از المانهای چهار وجهی هشت گرهی نسبت به گسسته سازی دامنه اقدام گردیده است. شکلی چند خطی از معیار زوال فون میسز تدوین شده و بر مبنای آن قانون ساختاری ماده در حالت جریان وابسته و با رفتار سخت شوندگی خطی ترکیبی بنا نهاده شده است. سپس شیوه برپایی مسأله برنامه ریزی ریاضی حاکم بر سازه با استفاده از روابط خطی حاصله تشریح گردیده است. روش حل پیشنهادی به کمک نمودار جریان گویایی با جزئیات کامل تشریح گردیده ونهایتاً در حل چندین مثال عددی به کار گرفته شده است. نتایج حل، دقت و وثوق روش پیشنهادی را در حل مسائل غیرخطی به روشنی بازگو نموده و بر توانایی آن در حل چنین مسائلی صحه می گذارد.