اثر میدان مغناطیسی بر قطب نمای کوانتومی در دماهای پایین

هدف این رساله، مطالعه و بررسی ویژگی های رفتار دمای پایین مدل قطب نمای کوانتومی بوده است. در حوز? برخی مواد مغناطیسی به ویژه عایق های مات، مدل قطب نمای کوانتومی یکی از مدل های بسیار موفق بوده و در تشریح پدیده های مربوط به این مواد بسیار سودمند است. در این مواد مغناطیسی ویژه، نظم های مداری، جهت مندی های فضایی خاص اتخاذ می نمایند که زمینه مطالعه و بررسی بسیاری از تحقیقات را فراهم آورده و در ده? اخیر مورد توجه بسیاری از محققان در حوز? فیزیک و شیمی قرار گرفته است. نسخ? یک بُعدی آن بر پایه تحقیقات صورت گرفته بر روی برخی مواد است که برهم کنش های قوی تری در راستای خاصی دارند. تحقیقات انجام گرفته در این رساله هم بر روی نسخ? یک بُعدی و هم روی نسخ? دو بعدی آن انجام گرفته است. ‎روش های به کار رفته در این رساله شامل روش تحلیلی مبتنی بر خواص تبدیلات عملگرهای فرمیونی بوده و روش های عددی شامل روش قطری سازی دقیق، روش گروه بازبهنجارش ماتریس چگالی و روش کوانتوم مونته کارلو‏ می باشد. ‎با بهره وری از روش های مذکور به مطالع? گذارهای فاز کوانتومی در مدل قطب نمای کوانتومی در حضور یک میدان مغناطیسی عرضی پرداخته شده است. میدان های بحرانی تعیین شده از طریق روش های تحلیلی با دقت بسیار بالایی منطبق با میدان های بحرانی منتج از نتایج آزمایشات عددی هستند. ‎در بررسی و مطالعه نظم های مغناطیسی مدل قطب نمای کوانتومی، به نقش میدان مغناطیسی به عنوان خالق یک نظم مغناطیسی و در عین حال نابود کنند? نظمی دیگر پرداخته می شود. ‎بخشی از رساله به تأثیر حضور گرما در قالب رفتار دمای پایین مدل قطب نمای کوانتومی پرداخته و رفتار جدید و غیر معمول مغناطش در دمای متناهی نشانه از رفتار غیرمعمول آنتروپی این مدل دارد. همچنین دسته ای دیگر از مطالعات به مطالعه و بررسی همبستگی های کوانتومی در چارچوب درهم تنیدگی ابراز گردیده است. بی تفاوتی برخی همبستگی های کوانتومی بین ذرات نسبت به فاصله از یکدیگر در یک زنجیره نمون? جالبی از رفتار کوانتومی ذرات در این مدل می باشد.