بررسی نظری اثر سگنک نسبیتی در دستگاه های چرخان

فیزیکدانان نظری در قرن 19 برای نور محیط انتشار در نظر می گرفتند و آن را اتر می نامیدند. تلاش آنها برای اثبات وجود اتر منجر به آزمایش مایکلسون-مورلی شد که در مورد حرکت انتقالی زمین نتیجه آن منفی بود. در سال 1913 فیزیکدان فرانسوی جورج سگنک تداخل سنج چرخانی را برای اثبات وجود اتر در حرکت چرخشی ساخت که پرتو نور پس از تقسیم در مسیری یکسان اما خلاف جهت یکدیگر منتشر شده و بعد از یک دور کامل با یکدیگر تداخل می کنند. از دید کلاسیکی با استفاده از تبدیلات گالیله سرعت دو پرتو متفاوت است و موجب اختلاف زمانی در طی مسیر کامل دو پرتو و جابجایی خطوط تداخلی می شود که در ابتدا تعبیر به وجود اتر شد. در نسبیت خاص با استفاده از جمع کلاسیکی سرعت ها جابجایی خطوط مشاهده شده اثبات و فرض وجود اتر رد می شود. مقدار جابجایی خطوط تداخلی به مساحت بسته شده توسط پرتو نور و سرعت زاویه ای چرخش و طول موج نور بستگی دارد. با استفاده از متریک در دستگاه چرخان و حل معادله ژئودزی برای نور مشاهده می کنیم همزمانی ساعت ها در دستگاه چرخان در مسیر بسته ممکن نیست که این منجر به اثر سگنک می شود. در سال 1925 آزمایشی توسط مایکلسون و گال و پیرسون که اصلاح شده آزمایش های مایکلسون-مورلی و سگنک بود برای اندازه گیری نرخ چرخش زمین با در نظر گرفتن اتر انجام شد و نتیجه آن مثبت بود و جابجایی خطوط تداخلی مشاهده شد. این اثر در دهه 70 میلادی با اختراع لیزر در تداخل سنجی لیزری و ساخت حلقه ژیروسکوپ لیزری و اندازه گیری نرخ چرخش دستگاه مرجع با دقت زیاد و تغییرات طول شبانه روز و سیستم ناوبری و مکان یابی و هدایت هواپیما و کشتی و زیردریایی و ماهواره و موشک و حفظ تعادل ربات و ... کاربرد وسیعی پیدا دارد. پیشنهادهایی برای کاربرد اثر سگنک در اندازه گیری میدان گراویتو مغناطیسی و اثر لنز-تیرینگ ناشی از چرخش جرم و مشاهده مستقیم موج گرانشی که از نتایج نسبیت عام هستند مطرح شده است. معادلات الکترودینامیک ماکسول با شرط لورنس و معادلات انیشتین با شرط مختصات هارمونیک در تقریب خطی میدان ضعیف شبیه به یکدیگراند. بر این اساس شباهتی بین گرانش و الکترومغناطیس می توان در نظر گرفت. همانطور که ذره ای با گشتاور مغناطیسی سبب پتانسیل برداری مغناطیسی شده و در حضور میدان مغناطیسی حرکت تقدیمی دارد جرم چرخان با تکانه زاویه ای سبب پتانسیل برداری گراویتومغناطیسی می شود و ذره ای با اسپین در حضور میدان گراویتومغناطیسی حرکت تقدیمی دارد که با حل معادلات میدان برای توزیع یکنواخت جرمی با تقارن کروی بدست می آید. چرخش زمین سبب حرکت تقدیمی محور ژیروسکوپ شده که از آن تعبیر به کشش دستگاه مرجع لخت می شود این اثر لنز-تیرینگ است. این اثر موجب ناهمسانگردی در انتشار نور می شود که در حلقه ژیروسکوپ لیزری با مشاهده جابجایی خطوط تداخلی روی زمین قابل اندازه گیری است. در سال 2004 آزمایش gp-b با استفاده از ماهواره شامل چهار ژیروسکوپ نیوتنی انجام شد که دقت %19 نتیجه اندازه گیری این اثر بود. در متریک کر که جرمی چرخان مانند زمین را توصیف می کند اثر سگنک برای مشاهده گری که در مداری دایره شکل با سرعت زاویه ای ثابت در حال گردش است محاسبه شده است در سرعت زاویه ای خاص این اثر مشاهده نمی شود و اگر سرعت زاویه ای مشاهده گر صفر باشد اثر مشاهده می شود که این از ویژگی های متریک کر است. معادلات انیشتین با تقریب خطی میدان ضعیف موج گرانشی را پیشنهاد می دهد با استفاده از تداخل سنج های مایکلسون-مورلی و سگنک می توان موج گرانشی را مستقیما آشکارسازی نمود اثبات غیر مستقیم با مشاهده کاهش دوره تناوب دوتایی پالسار انجام شد. امواج گرانشی فاصله بین اجرام را تغییر می دهند که با روش تداخل سنجی قابل اندازه گیری است برای این کار مولفه های تانسور متریک در حضور موج گرانشی به دلیل چرخش آشکارساز در دستگاه چرخان محاسبه می شوند. از نتایج این مجموعه می توان به کاربردهای اثر سگنک در تعیین سرعت زاویه ای با دقت بالا و سیستم ناوبری و فعالیت های گسترده تجربی اشاره کرد.