یک نوع کروکی ساختار در مورد l^p)^?l^q)

این مساله در سال 2005 توسط گیلبرت هلمبرگ برای بنا نهادن فنی در ریاضی و هندسه در دانشگاه اینسبورگ اتریش مطرح شد و چنین می گوید: اگر (x, s, ?) یک فضای اندازه موضعاً متناهی باشد p بیشتر مساوی یک و کمتر از بی نهایت باشد و p,q نماهای مزدوج باشند. اگر f تابع اندازه پذیری باشد که در l^q نباشد. آنگاه می توانیم تابع g را در l^p طوری بسازیم که در رابطه (ت) صدق کند. در اواخر فصل دوم همین موضوع در مورد دنباله هایی در مجموعه اعداد مختلط بحث می شود. در فصل سوم بیان شده است اگر m^* تابع مزدوج از تابع m باشد. (e=l^(m^*)(? فضای اورلیز و(e^x=l^(m^*)(? یک فضای باناخ باشد، اثبات مطالبی در مورد نتایج بیرن بام و اورلیز و توسعه آن به فضاهای اورلیز روی اندازه های بدون ذره یا اندازه های پیوسته و تولید شده با تابع های مقدار متناهی آورده شده است و در پایان یک مثال از فضای اورلیز(e=l^m(? روی اندازه ذره ای بطور خالص ? و تولید شده با تابع نا محدب m که آن کت دوگان است، می توان دید که با هر فضایی به فرم(l^(m^*)(v ایزومورفیک نیست.