ردیابی مدارهای هاله ای برای سفینه های فضایی

پژوهش حاضر جزئیات مربوط به مدل منظومه سیاره ای سه تایی‏، حالتی خاص از مسئله رینگ n+1‎ جسم را مورد بررسی قرار داده است. این مسئله حرکت فضاپیما در میدان گرانشی چهار جسم اولیه را شرح می دهد. برای معرفی مدل به مباحثی از قبیل معادلات حرکت‏، تعداد و موقعیت نقاط تعادل‏، پایداری خطی این نقاط‏، انتگرال حرکت و رسم منحنی های سرعت صفر توسط نرم افزار matlab‎ پرداخته شده است‎.‎ یکی از مباحثی که در تحلیل دینامیک مسئله نقش بسزایی دارد‏، محاسبه مدار هاله ای آن است که مهمترین هدف این تحقیق می باشد. برای دستیابی به این منظور از روش لیندشتاد ـ پوانکاره که یکی از برجسته ترین روش ها در تعیین جواب های تحلیلی ـ تقریبی است‏، استفاده شده است. تکنیک مذکور اولین بار در مسئله سه جسم مقید و در طراحی مأموریت isee-3‎‏ به کار گرفته شد. بنابراین پس از بیان مختصر جزئیات مسئله سه جسم مقید و چگونگی محاسبه تحلیلی و عددی مدار هاله ای آن‏، ایده مزبور با تقریب مرتبه سوم بر مسئله منظومه سیاره ای سه تایی پیاده سازی شده است‎.