چگونگی محاسبه عمق استانلی ایده آلهای تک جمله ای

هدف اصلی این تحقیق، محاسبه ی عمق استانلی ایده آل های تک جمله ای و ارتباط تجزیه های استانلی با پالایش های اول و همچنین افرازها می باشد. نشان می دهیم اگرj,iایده آل های تک جمله ای در حلقه چندجمله ای ها باشند، آنگاه عمق استانلی را می توان در تعداد متناهی مرحله محاسبه کرد. همچنین fdepth یک ایده آل تک جمله ای که برحسب پالایش های اول آن ایده آل تعریف می شود را معرفی می کنیم و نشان می دهیم که fdepth را نیز می توان در تعداد متناهی مرحله محاسبه کرد. البته هر دوی این حالت ها با در نظر گرفتن افراز های مناسب از مجموعه های مرتب جزئی بدست می آیند. کلمات کلیدی: تجزیه استانلی، ایده آل مدرج، ایده آل تک جمله ای، پالایش اول، مجتمع سادکی، پوسته پذیری، مدول تمیز، افرازها.