بهبود کارایی از طریق تجزیه و تحلیل مرز کارا در تحلیل پوششی داده ها

تحلیل پوششی داده ها ‎$(dea)$‎ روشی برای اندازه گیری کارایی نسبی یک مجموعه از واحد های تصمیم گیری ‎$(dmus)$‎ است که ورودی های چند گانه را برای تولید خروجی های چند گانه مصرف می کنند. با استفاده از مدل های پایه ای ‎$dea$‎ می توان کارایی ‎$ ext{ها}dmu$‎ را محاسبه کرد و با استفاده از جواب بهینه حاصل از این مدل ها واحد الگویی کارا برای ‎$dmu$‎ ناکارا ارائه کرد. توجه داریم که این مدل ها یک ‎$dmu$‎ ناکارا را با بیشترین متغیر کمکی روی مرز کارا تصویر می کنند و بنابراین دور ترین واحد الگوی کارا را برای آن به دست می آورند. در این پایان نامه ابتدا توسیعی بر فرایند دو مرحله ای ‎$ccr$‎ بیان می شود. پس از آن با محدود کردن تغییرات مقادیر ورودی ها و خروجی های ‎$dmu$‎ ناکارا روشی برای پیدا کردن دنباله ای از واحد های الگو برای یک ‎$dmu$‎ ناکاراارائه می شود. در ادامه با استفاده از ویژگی ‎$ ext{هایی}dmu$‎ کارا که واحد ناکارا را مغلوب می کنند، روشی برای پیدا کردن نزدیکترین واحد الگوی کارا برای ‎$dmu$‎ی ناکارا ارائه می شود. پس از آن الگوریتم ‎$iccr$‎ بیان گردیده که به وسیله آن می توان چهار نوع بهبود را برای ‎$dmu$‎ ناکارا به دست آورد. در نهایت الگوریتم ‎$git$‎ بیان شده است که به وسیله آن می توان دو نوع بهبود را برای ‎$ ext{ی}dmu$‎ ناکارا به دست آورد. از طرفی، چون برای اجرای الگوریتم ‎$iccr$‎ و ‎$git$‎ به همه معادلات مرز کارا نیاز می باشد، بنابراین قبل از ارائه ی دو الگوریتم فوق به بیان و توضیح الگوریتم ‎$ffa$‎ پرداخته شده است.