بهبود روند همگراییِ تحلیل دینامیکی غیرخطی سازه ها (مطالعه موردی خرپاها)

همانگونه که می دانیم در تحلیل خطی سازه ها فرض بر این است که مقدار نیرو با جابجایی متناسب بوده در نتیجه با استفاده از این فرض از طریق اصل جمع آثار قوا می توان ممان های خمشی نهایی و دیاگرام نیروها را بدست آورد. این فرضیه باعث سهولت بسیار زیادی در تحلیل و طراحی می شود. اما در حالت کلی، تحلیل خطی مخصوصاً در حالت های حدی بیش از حد رفتار واقعی سازه را ساده سازی می کند و برای بعضی انواع خاص، سازه درجه آزادی به قدری زیاد است که تحلیل خطی نمی تواند به عنوان یک ابزار قابل اعتماد، برای فهم رفتار واقعی یک سازه باشد. معمولاً در سازه های مرسوم وقتی که بار به اندازه ی کافی بزرگ یا نزدیک به ظرفیت نهایی سازه باشد، دیگر فرضیات تحلیل خطی برقرار نیستند، لذا دیگر نمی توان از اصل جمع آثار قوا استفاده نمود زیرا پاسخ سازه از تأثیر متقابل بین بارها و تغییر شکل ها ایجاد می شود و در نتیجه نمی توان اثرات آنها را از یکدیگر تفکیک نمود. اما همانگونه که می دانیم انجام تحلیل های غیرخطی مستلزم زمان زیادی می باشد، چرا که تحلیل غیرخطی سازه ها معمولاً با حل دسته معادلات ناشی از تعادل نیروها و سازگاری تغییر شکل ها امکان پذیر می باشد و تعداد این معادلات نسبت مستقیم با درجه آزادی سازه ی مورد بحث خواهند داشت، به عبارت دیگر با افزایش درجه آزادی مجبور به حل معادلات بیشتری خواهیم بود. تعداد این معادلات در تحلیل غیرخطی چنان افزایش می یابد که حل آن ها از طریق انجام عملیات دستی تقریباً غیرممکن می باشد، آنالیز غیرخطی سازه ها به وسیله ی کامپیوتر دارای دو مشکل اساسی می باشد: اولاً همانگونه که ذکر شد زمان بسیار زیادی که صرف حل دسته معادلات فوق می گردد و ثانیاً تعداد سیکل های زیاد جهت تعادل گره ها که این موضوع ممکن است منجر به انباشتگی خطاها و واگرایی جواب ها گردد. امروزه با افزایش دانش درباره ی بارهای دینامیکی (پدیده ی زلزله) و رفتار سازه ها در برابر این گونه بارها راهکارها و روش های متعددی برای تعیین رفتار سازه توسط پژوهشگران متعددی ارائه گردیده است. از بین روش های متداول تحلیل سازه با روش دینامیکی غیرخطی با وجود دشواری و وقتگیر بودن آن، امروزه جزء یکی از روش های محبوب در نظر پژوهشگران می باشد، چرا که استفاده از این نوع تحلیل اطلاعات جامع و دقیقی را ارائه می دهد. از آن جا که مدلسازی و تحلیل کامل یک سازه با رفتار غیرخطی تحت اثر بارهای دینامیکی فرآیند بسیار وقتگیری است، لذا ارائه ی روش های نوین برای سرعت بخشی به روند حل و صرفه جویی در هزینه و زمان ضروری به نظر می رسد. در این تحقیق، سعی بر آن است که با استفاده از ابزارهای ریاضی زمان محاسباتی تحلیل را کاهش دهیم.