بررسی ارتعاش، پایداری و تعادل غیرخطی ورقهای پیوسته دارای سرعت طولی

صفحات طویل دارای سرعت طولی، کاربردهای متنوعی در صنعت داشته که از آن جمله می توان به خط نورد یا گالوانیزه کردن ورقهای نازک فولادی، تیغه اره های نواری، و صفحات کاغذ یا پلاستیک در روند تولید یا چاپ اشاره کرد. در رساله حاضر، رفتار این سیستمها در سه مبحث مورد توجه قرار می گیرد. ابتدا با استفاده از تیوری کلاسیک ورق، یک روش حل دقیق برای تحلیل پایداری و ارتعاش آزاد ورقهای متحرک توسعه داده می شود. با این روش می توان مقادیر دقیق فرکانسهای طبیعی و سرعتهای بحرانی ورقهای همسان و ارتوتروپیک الاستیک و نیز ورقهای ویسکوالاستیک با سرعت طولی ثابت را استخراج نمود. روش دقیق، امکان تحلیل ورقهایی را که از میان چند غلتک موازی و یا یک محیط الاستیک عبور می کنند، فراهم می کند. برای هر بخش از ورق، ماتریس سختی دینامیکی که مستخرج از حل معادله دیفرانسیل حاکم بر رفتار ورق متحرک است، محاسبه می شود. درایه های این ماتریس، عبارات روشن پارامتری از فرکانس ارتعاش، سرعت محوری و سایر متغیرهای مسأله می باشند. بخش دیگری از تحقیق حاضر، به توسعه روش نوار محدود برای تحلیل ارتعاش و پایداری ورقهای متحرک اختصاص دارد. در این بخش، با استفاده از اصل هامیلتون، ماتریسهای سختی، پایداری استاتیکی و دینامیکی، جرم و نیز ماتریس ژایروسکوپی هر نوار محدود از ورق با سرعت طولی ثابت، بدست می آیند. این روش امکان تحلیل ورقهایی با شرایط مرزی و نیروهای غشایی مختلف را در سرعتهای تحت بحرانی و فوق بحرانی فراهم می آورد. علاوه بر ورقهای همسان و ارتوتروپیک، ارتعاش و پایداری دینامیکی کامپوزیتهای لایه ای متقارن نیز با روش نوار محدود پیشنهادی، مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین با الحاق مجموعه ای از فنرهای ارتجاعی به فرمول سازی نوار محدود، ورقهای دارای حرکت بر روی تکیه گاه های نقطه ای، خطی و پاره ای مدل می شوند. سومین مبحث مورد بررسی در این رساله، تحلیل تعادل غیرخطی ورقهای دارای سرعت طولی است. در این مبحث، یک فرمول سازی اجزاء محدود با درنظر گرفتن اثرات غیرخطی هندسی و بر اساس اصل هامیلتون توسعه داده می شود. در این فرمول سازی، اثرات نیروهای اینرسی و گریز از مرکز و نیز نیروهای کوریولیس در تعادل درون-صفحه و برون-صفحه دیده می شوند. برای استخراج نتایج، از یک المان چهارضلعی ایزوپارامتریک با توابع تغیرمکان لاگرانژ، استفاده می شود.