روش های min-norm و min-max در بهینه سازی چند هدفه

در این پایان نامه ابتدا به معرفی بهینگی پارتو و پارتو ضعیف جواب های یک مسیله بهینه سازی چندهدفه می پردازیم و سپس چندین روش معمول برای پیدا کردن جواب های بهینه پارتو را معرفی می کنیم . در ادامه بهینگی پارتو جواب های مسایل چندهدفه را با استفاده از فرمول های min-norm و min-max و برنامه ریزی تافقی و برنامه ریزی آرمانی تعمیم یافته و فرمول های min-max نامحدود، مورد بررسی قرار می دهیم . موضوعاتی که مورد بررسی قرار می گیرند شامل یکتایی در فضای هدف یا جواب ، جریمه کردن برای کم – حاصل بودن ، فرمول جدید min-max تعمیم یافته برنامه ریزی آرمانی ، نامطلوب بودن در مینیمم سازی با استفاده از نرم چپی شف و نفاط قوت و ضعف بهینه سازی کران -وزندار می باشند. همچنین شرلیط لازم و کافی جدیدی برای بهینگی پارتو و پارتو ضعیف ارایه می دهیم . در ادامه به برسی مسایل برنامه ریزی خطی چندهدفه با قاعده الفبایی می پردازیم . و الگوریتمی برای حل مسایل برنامه ریزی خطی چندهدفه با قاعده الفبایی ارایه می دهیم . در روش موجود برای حل این مسایل ، چندین مسیله برنامه ریزی خطی باید حل شود ، لذا اگر تعداد بردارهای هدف زیاد باشد این روش از لحاظ محاسباتی کارا نمی باشد . اما در الگوریتم جدید تنها یک مسیله برنامه ریزی خطی را حل می کنیم . سپس بررسی می کنیم که اگر اولویت توابع هدف در یک مسیله بهینه سازی خطی چندهدفه با قاعده الفبایی تغییر کرد ،چگونه می توانیم مسیله جدید را حل کنیم و الگوریتمی ارایه می دهیم که از محاسبات قبلی برای حل مسیله جدید استفاده می کند . در حقیقت الگوریتم جدید نوعی تحلیل حساسیت روی تغییر اولویت توابع هدف مسایل بهینه سازی خطی چندهدفه با قاعده الفبایی می باشد.