بررسی کمیت غیر ریمانی انحنای h در منیفلدهای فینسلری

پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ارومیه - دانشکده علوم پایه
نویسنده لعیا قاسم نژاد
استاد راهنما بهمن رضایی
سال انتشار 1392

چکیده

یکی از مسایل مهم در هندسه فینسلر مشخص کردن روابط بین متغیر های ریمانی و متغیرهای غیرریمانی است.در سال 1988 پروفسور حسن اکبرزاده انحنای غیر ریمانی h را با استفاده از مشتق کوواریان افقی انحنای بروالد در طول ژیودوزیک ها به دست آورد.در این پایان نامه وجود یک ارتباط طبیعی بین انحنای ریمان, اسکالر ریچی و انحنای h مورد بررسی قرار می گیرد و به عنوان یکی از نتایج این رابطه ثابت می شود که h انحنای هر متر r-مربعی برابر صفر است.

منابع مشابه

رویکردی بر الصاق و انحنای منیفلدهای فینسلری

این پایان نامه از دو قسمت تشکیل شده است. قسمت اول مربوط به تعمیم الصاقهای مهم فینسلری و در نهایت به دست آوردن یک الصاق فینسلری تعمیم یافته است که کلیه الصاقهای فینسلری مشهور را به عنوان حالت خاص در بر میگیرد. این نوع نگرش موجب میشود تا یک نمایش جالب از تئوری الصاقها در هندسه فینسلری ارائه شده و یک دسته بندی از الصاقهای فینسلری فراهم شود. همچنین برخی از کاربردهای عملی این الصاقها مورد بررسی واقع...

15 صفحه اول

خواص ویژه انحنای پرچمی اسکالر با مترهای فینسلری به عنوان یک انحنای غیر ریمانی

در این پایان نامه به کمک انحنای پرچمی اسکالر روی منیفلدهای فینسلری کمیتی را معرفی می کنیم که روی منیفلدهای ریمانی صفر است و نشان می دهیم انحناء پرچمی ایزوتروپیک ضعیف است اگر و فقط اگر این کمیت دارای خواص ویژه باشد. در این مسیر انحراف و تاب (میانگین) کارتان را با مشتق گیری کواریان از کمیت هایی غیر ریمانی، روی کلاف مماس بر فضاهای مینکوفسکی محاسبه کرده و نشان می دهیم که در فضاهای اقلیدسی صفر بوده ...

منیفلدهای حاصلضرب تابدار دوگانه فینسلری با برخی ویژگی های انحناهای غیر ریمانی

‎منیفلدهای ‎dwp فینسلر با برخی ویژگی های انحنای غیر ریمانی در نظر گرفته می شود که در آن ‎‎‎dwp اختصار مفهوم حاصلضرب تابدار دوگانه است. در ابتدا منیفلدهای بروالد ومنیفلدهای ‎dwp ‎فینسلر میانگین ایزوتروپ مطالعه می شود. در ادامه نشان داده می شود که هر منیفلد‎dwp‎فینسلر داگلاس سره، ریمانی است.سپس نشان داده می شود که هر منیفلد‎$ ‎-dwp‎ $‎فینسلر سره، لندسبرگین است اگر و تنها اگر بروالدین باشد و نیز ن...

15 صفحه اول

گروه همدیس منیفلدهای فینسلری

در این پایان نامه به مطالعه گروه تبدیلات همدیس یک منیفلد فینسلری می پردازیم. در حقیقت این پایان نامه روی مقاله ای از آقای زغیب تحت همین نام است که در آن قضیه ای از حالت ریمانی به حالت فینسلری تعمیم داده شده است. بعد از آوردن مقدمات لازم، اثبات قضیه مذکور، بررسی شده است که آن با استفاده از تکنیک هایی از هندسه، توپولوژی و آنالیز در چند گام انجام شده است. در پایان در مورد مفهوم جدیدی از همواری مت...

15 صفحه اول

متربک های فینسلری با انحنای برشی غیر صفر

در این پایان نامه، ابتدا مفاهیم و تعاریف اولیه هندسه فینسلری معرفی می شوند. سپس متریک فینسلر نوع خاصی انحنای برشی غیر صفر که تعمیم انحنای برشی در هندسه ریمانی است، مورد مطالعه قرار می گیرد. ارتباط آن با فضای لندزبرگ ضعیف حالت فضای فینسلری بسته در محدوده معینی از ابعاد به دست می آید. سپس برخی نتایج کلی که برای سایر ابعاد هم معتبر است، حاصل می شود.

15 صفحه اول

بررسی هندسه فضای مماس در منیفلدهای فینسلری

میدان های برداری همدیس و حافظ فیبر روی tm تعابیرفیزیکی شناخته شده ای دارند و فیزیکدانان و هندسه دانان در ترفیع مترهای ریمانی و شبه ریمانی روی tm آنها را به کار می برند. در این پایان نامه متر ترفیع ریمانی یا شبه ریمانی g روی tm را ملاحظه می کنیم، که از بعضی جهات کلی تر از مترهای ترفیعی است که قبلا معرفی شده و سپس مطالب را به فضای فینسلر گسترش می دهیم.

15 صفحه اول

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}

نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ارومیه - دانشکده علوم پایه

کلمات کلیدی

منیفلد فینسلری

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com