هندسه فازی و تصاویر دیجیتال

عوامل اصلی در مسائل مربوط به استدلال فضایی شامل نمایش اطلاعات‏، نمایش و مدیریت ابهام‏، ترکیب اطلاعات ناهمگن و تصمیم گیری است. ‎در این پایان نامه ‎‎به منظور مطالعه ی استدلال فضایی در پردازش تصویر‏، مهم ترین رویکردهای فازی برای تعریف روابط فضایی شامل روابط توپولوژیکی (روابط مجموعه ها و مجاورت) و روابط متریکی (فاصله ها و موقعیت نسبی ‎‎جهتدار) بیان می شوند. فصل اول شامل مقدماتی درباره ی نظریه مجموعه های فازی‏، برخی عملگرهای مجموعه ای برای مجموعه های فازی‏ و ‎مفاهیم اولیه ی هندسه ی مسطحه فازی می باشد. در فصل دوم‏، روش های کلی و معمولی که می توانند برای تعریف یک رابطه ی فازی با استفاده از هم ارز معمولیشان‏ استفاده شود‏، در سه کلاس دسته بندی می شوند.‎‎ ‎سپس‎ روابط نظریه مجموعه ها (اشتراک‏ و شمول ‏فازی) و رابطه ی توپولوژیکی مجاورت معرفی می شوند. کلاس بندی فاصله های فازی نسبت به شرایط لازم برای کاربرد در پردازش تصویر تحت ابهام در فصل سه ارائه می شود. در فصل چهارم روابط فضایی بین نقاط (معمو‎‎لی‏ ‎‎‎و فازی‏) و ناحیه ها (معمولی‏ و فازی) تعریف می شوند. سپس برخی از رویکردهای فازی موجود برای ارزیابی موقعیت نسبی جهتدار بین اشیاء در تصویر ارائه می شود و در نهایت این رویکردها مقایسه می شوند. همچنین‏، مثال هایی از کاربرد این تعاریف در پردازش تصویر بیان شده است.