ساختارهای مرتبه دوم روی خمینه های باناخ

در مرجع [?] مفاهیم مربوط به ساختارهای مرتبه دوم روی خمینه ها، ساختارهای عسته ای و اسپری ها مورد بررسی قرار گرفته اند و ثابت شده است که هر کدام از این ساختارها توسط التصاق متقارن به طور یکتا مشخص می شوند، که در این میان ساختار کریستوفل نقش مهمی را ایفا می کند. ما در این پایان نامه این مفاهیم را به خمینه های باناخ تعمیم می دهیم. همچنین ساختارهای هسته ای مرتبه n را روی خمینه ها معرفی کرده و به مطالعه آنها می پردازیم. به خصوص برای n=3 یک تناظر یک به یک بین ساختارهای هسته ای مرتبه سوم و التصاق ها روی کلاف مماس مرتبه دوم برقرار می کنیم. همچنین نشان می دهیم یک التصاق روی کلاف مماس یک خمینه، یک التصاق روی کلاف مماس مرتبه دوم القا می کند. به علاوه ژیودزی های مرتبه دوم را تعریف می کنیم و سرانجام همه این مفاهیم را به خمینه های فرشه تعمیم می دهیم.