نقاط ثابت برای انقباض های ضعیف تعمیم یافته در فضاهای متریک جزئی
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تفرش - دانشکده ریاضی
- نویسنده مرضیه شریفی
- استاد راهنما اسماعیل نظری علی پارسیان
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1392
چکیده
در این پایان نامه به معرفی فضای متریک جزئی پرداخته و و جود و یکتایی نقطه ثابت را برای نگاشت های انقباضی تعمیم یافته بررسی می کنیم. همچنین نگاشت های g-تقریبی را در فضای متریک جزئی ارائه داده و وجود نقطه ثابت مشترک را برای این نگاشت ها که در شرایط انقباض تعمیم یافته صدق می کند، در فضای متریک جزئی مرتب اثبات می کنیم.به علاوه مفهوم یک متر هاوسدرف جزئی را مطرح کرده و شرایط وجود نقاط ثابت را برای تعدای نگاشت غیرخطی چندمقداری بررسی می کنیم.
منابع مشابه
نقاط ثابت در فضاهای توپولوژیک تحت انقباض های تعمیم یافته
نظریه نقطه ثابت شاخه ای کهن از ریاضیات است که در طی سال های متمادی دستخوش تغییرات فراوان گشته و بی شک کاربرد آن در زمینه هایی از قبیل معادلات دیفرانسیل، نظریه بازی ها و اقتصاد ریاضی براهمیت آن افزوده است. این نظریه توسط ریاضیدانان بسیاری مورد مطالعه و بررسی قرار گرفت. قضایای اثبات شده به وسیله ی این ریاضیدانان وجود نقطه ثابت رادر نگاشت هایی با شرایط و فرضیات متفاوت تحقیق می کند. اولین مطالعه ی...
15 صفحه اولقضیه ی نقطه ثابت برای انقباض های ضعیف تعمیم یافته به شکل عبارات گویا در فضاهای متریک مرتب
در این پایان نامه، قضیه ی نقطه ثابت را برای انقباض های ضعیف تعمیم یافته به شکل عبارات گویا در فضاهای متریک مرتب مورد بحث قرار داده ایم که این کار، تعمیمی است از قضیه ی نقطه ثابت که اخیراً توسط هارجانی و همکارانش برای انقباض های تعمیم یافته در فضاهای متریک کامل مورد بررسی قرار گرفته است و در نهایت با یک مثال، نشان داده ایم که نتایج این پایان نامه، تعمیمی از نتایج موجود است.
قضایای نقطه ثابت برای انقباض های تعمیم یافته در فضاهای متریک دارای یک گراف
در این پایان نامه پس از معرفی فضاهای متریک مجهز به گراف به بررسی شرایطی می پردازیم که تحت آن -انقباض ها و -انقباض های مجانبی دارای نقطه ثابت باشند. همچنین با توسیع قضیه ی نقطه ی ثابت نادلر برای نگاشت های چند مقداری، شرایطی را بررسی می کنیم که تحت آن ، نگاشت f : x ? cb(x) دارای نقطه ی ثابت باشد. در این جا (x,d) یک فضای متریک مجهز به گراف جهت دار و cb(x) کلاس تمام زیرمجموعه های بسته و ناتهی x می ...
15 صفحه اولقضیه نقطه ثابت برای انقباض های تعمیم یافته در فضاهای متریک مرتب
در این پایان نامه وجود و یکتایی نقطه ثابت و کاربرد آن در اثبات وجود جواب معادلات انتگرالی مورد بحث قرار می گیرد. پایان نامه در چهار فصل تدوین شده است. در فصل اول، مفاهیم اولیه، تعاریف مربوطه و ابتدائی ترین قضیه نقطه ثابت، موسوم به قضیه نقطه ثابت باناخ (اصل انقباض) بیان و اثبات شده است. در فصل دوم، وجود و یگانگی نقطه ثابت نگاشت های k- انقباضی در فضاهای متریک تام که دارای رابطه ی ترتیبی جزئی هستن...
15 صفحه اولنقاط ثابت انقباض های غیر خطی در فضاهای متریک مرتب جزئی
در این پایان نامه در صدد معرفی مفاهیمی مثل نقاط ثابت زوج، نقاط انطباقی، تعویض پذیری توابع، یکنوایی مرکب و قضایای وجود و یکتایی نقاط ثابت نگاشت های انقباضی در فضاهای متریک کامل مرتب جزئی هستیم که تعمیم قضایای بهاسکار و لاکاشمیکاندام می باشد.
15 صفحه اولنتایج نقطه انطباق سه گانه برای انقباض های تعمیم یافته در فضاهای متریک تعمیم یافته مرتب
در این پایانامه ابتدا به یادآوری چند مفهوم و قضایای مقدماتی در نظریه ی نقطه ثابت پرداخته سپس قضایای نقطه انطباق سه تایی را برای نگاشت های g : x ? x و f:x*x*x ? x که در شرط ?-انقباضی ضعیف در فضاهای متریک مرتب صدق می کند ارائه می دهیم فضاهای متریک تعمیم یافته یا به طور ساده تر فضاهای g-متریک را به عنوان تعمیمی از فضاهای متریک معرفی می کنیم و برخی از نتایج نقطه انطباق سه تایی را برای نگاشت های g-ی...
منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تفرش - دانشکده ریاضی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023