یک شرط بهینگی تکراری جدید برای مسائل بهینه سازی غیرخطی مقید و نتایج الگوریتمی آن

الگوریتم های کاربردی برای حل مسائل برنامه ریزی غیر خطی یک دنباله ی نامتناهی از نقاط تولیـد می کنند. در نتیجه، شامل معیارهای توقف هستند به طوری که این معیارها زمانی برقرار می شوند که جواب به دست آمده نزدیک به جواب اصلی باشـد. شرایط بهینگی تکراری معیارهای توقف مناسبی برای چنین الگوریتم های کاربردی هستند. در این پایان نامه، شرایط بهینگی تکراری جدیدی را معرفی می نماییم کـه بـه صـورت تقریبی فرمول بندی شده است. ثابت می کنیم کـه مینیمم های موضعی مسائل بهینه سازی مقید مستقل از قیـود تعریفی در این شرایط صدق می کنند کـه قیـود این مسائل فقط دارای مشـتـق مـرتبه اول هستند. بنابراین این شرایط جـدید نوعی از شرایط لازم بهینگی اسـت کـه از قیود تعریفی اصلا استفاده نمی کنـد. به عـلاوه، نشان می دهیم کـه شرایط جدید قوی تر از شرایط کاروش-کان-تاکر می باشند. کافی بودن این شرایط برای برنامه ریزی محدب ثابت می شود. هم چنین ثابت خواهیم کرد که الگوریتم لاگرانژی خوش ساختار دنباله ای تولید می کند که در شرایط جدید صدق می کند. ‎