یک روش هوش محاسباتی برای حل رده ای از مسائل مینی ماکس

در این پایان نامه ابتدا تعاریف مرتبط با نرم، ماتریس ژاکوبی، ماتریس هسین، بردار گرادیان و تابع محدب را بیان نموده و در خصوص مسائل بهینه سازی به ذکر شرایط لازم و کافی بهینگی می پردازیم و مفاهیم پایداری و تابع انرژی در سیستم های دینامیکی را ارائه می دهیم. سپس ساختار شبکه عصبی و مدل ریاضی یک سلول عصبی را بیان می کنیم و به بیان تاریخچه ای از شبکه های عصبی در حل مسائل بهینه سازی و بیان مدل های ارائه شده پیشین برای حل مسائل بهینه سازی می پردازیم. در فصل سوم، ساختار یک مدل از شبکه های عصبی، بر پایه ی قضایای دوگانی، بهینه سازی، تجزیه و تحلیل توابع محدب، پایداری لیاپانوف و اصل تغییرناپذیری لازال برای حل مسائل برنامه ریزی غیرخطی محدب را ارائه می کنیم و ثابت می کنیم که نقطه تعادل شبکه ی عصبی پیشنهاد شده همان جواب بهینه مسأله برنامه ریزی غیرخطی محدب است. همچنین نشان می دهیم که شبکه عصبی پیشنهادی دارای پایداری به مفهوم لیاپانوف است و به طور دقیق همگرای سراسری به یک جواب بهینه مسأله اصلی است. کارآمدی مدل پیشنهادی با ارائه چندین مثال نشان داده می شود. در فصل آخر یک تکنیک بهینه سازی را توضیح می دهیم که برای حل مسائل کلاس بهینه سازی غیر هموار کاربرد دارد و برای نشان دادن کارآمدی مدل، چند مثال را با این روش حل می کنیم.