رویه های خط کشی شده در e^4

پایان نامه
چکیده

در این پایان نامه به بررسی رویه های خط کشی شده می پردازیم که در فضای اقلیدسی با بعد چهار نشانده شده اند. برای این منظور انحنای گاوسی و انحنای متوسط یک رویه پارامتری شده در فضای اقلیدسی با بعد چهار محاسبه و مثال ویژه ای از رویه خط کشی شده در e^4‎ ارائه خواهد شد. بعلاوه نشان داده می شود که تنها رویه های خط کشی شده مینیمال در ‎ e^4 همان تعمیم رویه های خط کشی شده در ‎e^4‎، یعنی رویه های مارپیچی راستگرد هستند. در ادامه کنج فرنه در فضای ‎e^4‎ مشخص و انحنای گاوسی برای چند رویه ی پارامتری شده محاسبه می شود. همچنین روابطی بیان خواهند شد که توسط آنها تعیین می شود که نقطه ی ‎ p ‎ از رویه ی خط کشی شده در ‎e^4‎ داخل، خارج و یا روی بیضی انحنا قرار دارد. به علاوه باتوجه به تعریف بیضی انحنا تعریفی برای رویه های ابرهمدیس ارائه می شود و شرط لازم و کافی برای اینکه رویه ی پارامتری شده، ابرهمدیس باشد اثبات خواهد شد. همچنین شرط لازم و کافی برای اینکه رویه خط کشی شده در (n>3)‎‎ ‎e^(n )‎ یک رویه چن باشد بیان می شود. در انتها شرط دیگری ارائه می شود که در آن بیضی انحنا دایره شود و یک رویه ابر همدیس مشخص

اگر عضو سایت هستید لطفا وارد حساب کاربری خود شوید

منابع مشابه

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده ریاضی

کلمات کلیدی

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023