بهینه سازی استوار: کاربرد در انتخاب سبد دارایی بهینه

وجود عوامل گوناگونی که قیمت سهام شرکت های مختلف را تحت تأثیر خود قرار می دهد و از طرفی عدم توانایی مدل های ریاضی برای مد نظر قرار دادن همه این عوامل و پیش بینی دقیق و بدون خطای این قیمت ها برای دوره های پیش رو، محققان را بر این داشته که با ارائه مدل هایی که کمترین میزان حساسیت را نسبت به پارامترهای ورودی از خود نشان دهند، بتوانند به مدیریت سبد های سهام بپردازند. ارائه ی مدل های برنامه ریزی احتمالی، فازی و ... نمونه هایی از تلاش های انجام گرفته در این زمینه است. در این میان هر کدام از این روش ها دارای نقاط ضعفی است که استفاده از آن ها را در دنیای واقعی با چالش های فراوانی مواجه ساخته است. در این پایان نامه سعی داریم تا با معرفی مدل های بهینه سازی استوار، ذکر مزایای آن ها در قیاس با سایر روش ها، و معرفی چند مورد از سایر مدل های بهینه سازی استوار در زمینه مهندسی مالی و بهینه سازی سبد سهام، یک مدل مدیریت سبد سهام استوار را ارائه نماییم که در عمل کارایی بیشتری در قیاس با سایر مدل های مالی داشته باشد. تفاوت مدل ارائه شده با مدل برتسیماس که به عنوان مدل پایه ای آن را گسترش داده ایم در نوع دارایی هایی است که شامل می شود. این مدل از قراردادهای اختیار معامله خرید و فروش که در بازارهای بورس جهانی و در دنیای واقعی به وفور توسط سرمایه گذاران مورد استفاده قرار می گیرد استفاده نموده تا همزمان میانگین سود سرمایه گذار را افزایش داده و میزان ریسکی که متحمل می شود را کاهش دهد. قراردادهای اختیار معامله در شرایطی که قیمت سهام تغییرات شدیدی را تجربه می کند می تواند برای سرمایه گذار سود فراوانی به همراه داشته باشد. در چنین شرایطی استفاده از این نوع قراردادها می تواند با هدف پوشش ریسک نیز انجام پذیرد. در پایان با استفاده از روش های شبیه سازی و با قیاس کردن نتایج حاصل از این مدل با مدل برتسیماس در شرایط یکسان، مدل مورد نظر اعتبار سنجی شده و برتری آن نسبت به این مدل اثبات شده است.