استنباط درستنمایی زوجی در مدل های سری زمانی یک متغیره

این پایان نامه به بررسی خواص مجانبی روش برآورد درستنمایی زوجی متوالی در مدل های سری زمانی خطی می پردازد ‎‎که شامل ‎‎مدل های arma و arma تلفیق شده کسری‎ می باشد.‎‎ از آنجا که مشاهدات سری زمانی با زمان مرتب می شوند، لذا وابستگی بین مشاهدات نزدیک به هم بیشتر است و این سبب می شود که به مختصر سازی دیگری از درستنمایی زوجی بر پایه زوج های متوالی از مشاهدات پرداخته‎ شود. در بعضی ‎فرآیندها‎‏ چون ar(1) و فرآیندهای بلند حافظه با d<0.25‎، زیان کارآئی در استفاده از روش درستنمایی زوجی کم می باشد. از طرفی در بعضی مدل ها چون ma(1)‏،زیان کارآئی زیاد بوده و برای مدل های بلند حافظه با d>0.25‎‏، ‎ برآوردگر درستنمایی زوجی حتی به طور مجانبی نرمال نیست. یک مقایسه بین استفاده همه زوج ها و زوج های متوالی از مشاهدات در تعریف درستنمایی نیز انجام شده است. به علاوه کاربرد درستنمایی زوجی را در مدل های غیر خطی برای سری زمانی شمارشی بررسی خواهیم کرد. در این حالت ها، عملکرد درستنمایی زوجی را با مثال مشخص می سازیم. هرچند روش درستنمایی نقش بسیار مهمی در تئوری استنباط آماری دارد، اما اغلب استفاده از آن در کاربردها‎‎یی چون داده های فضایی و ژنتیکی که وابستگی پیچیده ای بین مشاهدات وجود دارد امکان پذیر نیست. به عنوان مثال، محاسبات درستنمایی ممکن است به معکوس کردن یک ماتریس کواریانس ابعاد بالا و یا محاسبه انتگرال با ابعاد بالا نیازمند باشد که در اینصورت مانع محاسبات می شود. در غلبه بر محدودیت محاسبات درستنمایی کامل، لیندسی در سال ‎1988‎، درستنمایی مرکب را به عنوان یک شبه درستنمایی برای استنباط معرفی کرده است. شکل های گوناگون این شبه درستنمایی شامل ترکیب درستنمایی برای زیر مجموعه کوچکی از داده ها یا ترکیبی از درستنمایی های شرطی می باشد.درستنمایی زوجی یک حالت خاصی از درستنمایی مرکب است. این شبه درستنمایی به صورت حاصلضربی از درستنمایی دو متغیره از همه زوج مشاهدات ممکن تعریف می شود. یعنی، برای