تأثیر اصل عدم قطعیت تعمیم یافته بر روی معادله فریدمن و مطالعه جوابهای آن

کشف اثر هاوکینگ و شباهتهای رفتاری فیزیک سیاهچاله با ترمودینامیک باعث شد تا ترمودینامیک به فیزیک سیاهچاله تعمیم داده شود و ترمودینامیک سیاهچاله بوجود آید. در ترمودینامیک سیاهچاله با نسبت دادن دمای t=1?2?r و آنتروپی s=a?4g (از سیستم c???k_b?1 استفاده شده است) به افق رویداد سیاهچاله، میتوان از رابطه کلاوسیوس (de=tds) به متریک شوارتزشیلد رسید. با نسبت دادن همین دما و آنتروپی به افق ظاهری جهان فریدمن- رابرتسون- واکر (frw)، در این فضا هم میتوان معادلات فریدمن را از رابطه کلاوسیوس بدست آورد. وجود کمینه طول در گرانش کوانتومی منجر به تعمیم اصل عدم قطعیت میشود. با اعمال اصل عدم قطعیت تعمیم یافته (gup) به ترمودینامیک جهان frw آنتروپی و مساحت افق ظاهری شکل تصحیح شده ای را به خود میگیرد. اگر این آنتروپی تصحیح شده در رابطه کلاوسیوس به کار گرفته شود معادلات فریدمن بدست آمده نیز تصحیحاتی پیدا میکنند. معادلات فریدمن اصلاح شده در حالتهای خاص با پیش بینی های مدلهای تورمی سازگار هستند.