تحلیل همبستگی کانونی اصلی و کاربردهای آن

تحلیل همبستگی کانونی اصلی و کاربردهای آن به کوشش مجتبی محمودی یکی از مباحث کاربردی در علم آمار همبستگی یا رابطه بین دو متغیر می باشد. به طور کلی می توان به 4 نوع همبستگی اشاره کرد که عبارتند از همبستگی ساده، جزیی، چندگانه و کانونی. در این پایان نامه به بررسی همبستگی کانونی می پردازیم. همبستگی کانونی نوعی از همبستگی است که میزان ارتباط خطی میان دو بردار یا دو مجموعه را مشخص می کند که تحت عنوان cca نام گذاری می شود. در این پایان نامه، یک روش جدید بر اساس نظریه اطلاع برای به دست آوردن همبستگی کانونی معرفی می کنیم. این روش یک اندازه کلی تر از همبستگی را ماکزیمم می کند. از آزمون جایگشتی برای تعیین جفت های جدید متغیرهای همبستگی کانونی استفاده می کنیم، که نیازی به توزیع ندارد. در ادامه روش انتخاب متغیر برای آنالیز همبستگی کانونی بین دو مجموعه از مولفه-های اصلی را معرفی می کنیم. سعی بر این است که مدل های پیش گویی را برای انتخاب چنین متغیرهایی با ترکیب آنالیز مولفه های اصلی و آنالیز همبستگی کانونی ایجاد نماییم که بطور کلی به آن ها آنالیز همبستگی کانونی اصلی می گویند. سپس یک معیار انتخاب مدل از یک مجموعه از مولفه های اصلی بر اساس انتخاب یک روش آنالیز ساختار ماتریس واریانس کواریانس در چارچوب آنالیز همبستگی کانونی اصلی به دست می آید.