آنالیز جبرهای باناخ با کاربردهایی در آنالیز هارمونیک

پایان نامه
چکیده

در این رساله به مطالعه برخی از ویژگی های همانستگی جبرهای باناخ مانند میانگین پذیری کاراکتری و ‏همچنین به بررسی وجود برگشت و سه گشت روی دوگان دوم برخی از جبرهای باناخ می پردازیم. در ابتدا $phi$-میانگین پذیری جبرهای باناخ مورد بررسی قرار می گیرد. در واقع، وجود دو رده ی خاص از ‎‎$‎‎phi $-میانگین ها را مورد مطالعه قرار می دهیم؛ ‎$‎‎phi $‎-میانگین های با نرم ‎$‎‎1‎$‎‎ و ‎$‎‎phi $‎-میانگین های در بستار ضعیف-ستاره مجموعه ی ‎$ s_{ phi }={ain mathcal{a};~vert avert=phi(a)=1} $‎. در ادامه، به مطالعه مفهوم سه گشت روی جبرهای باناخ می پردازیم. با توجه به نتایج بدست آمده نشان می دهیم که قضیه گلفاند-نایمارک-سگال برای جبرهای سه گشتی که حتی تصویر سه گشت آن یک ‎$‎‎c^* $‎-جبر باشد، برقرار نیست. علاوه بر این، تابعک های خطی مثبت روی جبر باناخ سه گشتی را توصیف می کنیم و ارتباط بین تابعک های خطی مثبت روی ‎$ mathcal{a} $‎ و ‎$mathcal{a}^{sharp} $‎ را بررسی خواهیم کرد. در فصل چهارم، به مطالعه ی برگشت ها و سه گشت ها روی دوگان دوم جبر نیم گروهی ‎$ m_a(s) $‎ و جبر فوریه ‎$a(g)$‎ پرداخته شده است.

اگر عضو سایت هستید لطفا وارد حساب کاربری خود شوید

منابع مشابه

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه سمنان - دانشکده ریاضی

کلمات کلیدی

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023