تحلیل رسانش حرارتی معکوس اجسام دو بعدی در حالت پایا به روش عناصر مرزی

چکیده پایان نامه (شامل خلاصه، اهداف، روش های اجرا و نتایج به دست آمده) : در مسایل مستقیم رسانش حرارتی, بخاطر معلوم بودن پیشینه دما یا شار حرارتی سطح جسم جامد بعنوان تابعی معلوم از زمان, توزیع دما در هر نقطه ای از جسم مشخص خواهد بود. اما در مسایل رسانش حرارتی معکوس, پیشینه دما یا شار حرارتی جسم جامد از اندازه گیریهای دما در یک یا چند موقعیت مکانی داخل جسم تعیین می شود. حل تحلیلی مسایل رسانش حرارتی معکوس مشکلتر از مسایل مستقیم می باشد. بهتر و آسانتر آن است که اندازه گیری دقیق و درست پیشینه دمایی در موقعیت داخلی یا در عمق (ضخامت)جسم صورت پذیرد. زیرا ممکن است که موقعیت فیزیکی سطح برای نصب سنسور مناسب نباشد, یا اعتبار و دقت اندازه گیریهای دمای سطح در صورت وجود سنسور زیر سوال برود. قدیمی ترین مقاله در موردihcp (inverse heat conduction problem)در سا ل1960 توسط stolz منتشر شد که در آن مقاله محاسبه میزان انتقال حرارت در طی خاموش شدن اجسام دارای اشکال ساده و محدود عنوان گردید. بدیهی است که برای پی بردن به ماهیت هر پدیده, باید معادله دیفرانسیل حاکم بر مساله را که از شرایط فیزیکی حاکم بر آن بدست می آید, به یکی از روشهای ریاضی حل کرد. بجز در موارد بسیار ساده و ابتدایی که یافتن جواب معادلات از طریق روشهای تحلیلی و دقیق میسر است, در سایر موارد ناگزیر به استفاده از روشهای عددی و تقریبی هستیم. بنابراین لازم است تکنیکهای مدلسازی توسعه یابند. در این راستا روش عناصر مرزی, جدیدترین الگو در روشهای عددی محسوب می شود. در سالهای اخیر به دلیل دارا بودن ویژگیها و قابلیتهای منحصر بفرد بعنوان یک روش کاربردی و مفید درتحلیل مسایل مهندسی مورد توجه پژوهشگران قرار گرفته است. مسایلی از قبیل رسانش پایا و ناپایا حرکت سیال در محیط متخلخل, پیچش مقاطع غیر دایروی و...از لحاظ نوع معادله حاکم بر مساله مشابهت زیادی با مسایل پتانسیل دارند که می توانند از نوع معادله لاپلاس یا پواسون باشند. روش عناصر مرزی (bem )برای حل معادله لاپلاس قابلیتهای خوبی از خود نشان داده است, که در این حالت فقط مرز مساله تقسیم بندی می شود. در این پایان نامه مفاهیم اساسی و ریاضی روش عناصر مرزی بیان شده است. توسط دو برنامه کامپیوتری (عنصر ثابت-عنصر خطی) مساله رسانش حرارتی معکوسihcp در حالت پایا(دایمی)حل گردیده, و جوابهای بدست آمده توسط برنامه های کامپیوتری ihcpبا جوابهای تحلیلی مقایسه شده است. با عنایت به مقادیر محاسبه شده توسط برنامه کامپیوتریihcp و مقادیر تحلیلی ملاحظه می شود که خطای محاسبات در برنامه های کامپیوتریihcp به اندازه قابل ملاحظه کوچک است. برای اینکه نتایج برنامه های کامپیوتریihcp به واقعیت نزدیکتر باشد, می توان با در نظر گرفتن عناصر مرتبه دوم و بالاتر مساله را حل کرد.