بررسی وجود و چندگانگی جواب برخی از دستگا ه های مقدار مرزی بیضوی

پایان نامه
چکیده

در این رساله، ابتدا وجود جواب یک مساله ی نیم خطی با شرط مرزی نیومن و همچنین وجود جواب یک دستگاه نیم خطی تبهگن با شرط مرزی دیریکله را با استفاده از روش های تغییراتی ثابت می نماییم. در ادامه کاربردی از اصل لوشترنیک-اشنیرلمن را برای اثبات وجود دنباله ای از مقادیر ویژه برای مساله ای پی- لاپلاسین با یک شرط مرزی ارایه خواهیم داد و سپس به بررسی وجود جواب دو دستگاه بیضوی شبه خطی می پردازیم. همچنین وجود و چندگانگی جواب های ضعیف مسایلی شامل عملگر پی ایکس- لاپلاسین و پی ایکس مرتبه چهارم از نوع کرشهف را با استفاده از اصل تغییراتی اکلند و قضیه ی مسیرکوهی ثابت می نماییم. در پایان با معرفی عملگری بسیار کلی تر از عملگر پی ایکس- لاپلاسین، به بررسی وجود بی نهایت جواب دو مساله ی ناهمگن با استفاده از قضیه ی فواره و دوگان آن خواهیم پرداخت.

منابع مشابه

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه مازندران - دانشکده علوم ریاضی

کلمات کلیدی

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023