حلقه های شبه نیم جابجایی

حلقه r‎ نیم جابجایی نامیده می شود هرگاه ab=0 نتیجه دهد‎ arb=0 ‎برای هر a,b ? r. هوو و همکاران نشان دادند چنانچه ‎r‎ نیم جابجائی باشد حلقه چندجمله ای های r[x] لزوماْ نیم جابجایی نیست اما نزدیک-نیم جابجایی می تواند باشد. در این پایان نامه، ضمن معرفی و بررسی حلقه های نزدیک-نیم جابجایی، ساختار حلقه های نیم جابجایی و نزدیک-نیم جابجایی را بررسی نموده وکلاس هایی از آنها را گسترش می دهیم. نشان می دهیم عناصر پوچ توان حلقه های نیم جابجایی تشکیل یک ایده آل می دهند و حلقه های نیم جابجایی و نزدیک-نیم جابجایی از یکدیگر متمایزند. همچنین شرایطی را ارائه می دهیم که تحت آنها نیم جابجایی بودن به حلقه چندجمله ای ها گسترش یابد. به علاوه مفهوم حلقه های شبه-نیم جابجایی را معرفی نموده و ساختار آن ها را به کمک ایده آل های قویاً اول مینیمال شرح می دهیم. رابطه بین حلقه های شبه-نیم جابجایی و ساختار های دیگر را در وضعیت های گوناگون مطالعه نموده و مثال های متنوعی ارائه می گردد. در نهایت حلقه های ناجابجایی مینیمال شبه-نیم جابجایی مورد بررسی قرار خواهد گرفت. ‎ ‎ دراین پایان نامه، مقالات زیر را مورد بررسی و مطالعه قرار می دهیم: ‎ ‎(1) ‎‎k.-y. ham, y. c. jeon, j. kang, n. k. kim, w. lee, y. lee, s. j. ryu, h.-h. yang, ifp rings and near-ifp rings,‎ j. korean math. soc. 45‎ (2008), no. 3, pp. 727-740. ‎(2) h. k. kim, n. k. kim, m. s. jeong, y. lee, s. j. ryu, d. e. yeo, ‎on conditions provided by nilradicals,‎ j. korean math. soc. 46‎ (2009), no. 5, pp. 1027-1040.‎‎ ‎