مجموعه های احاطه گر مستقل در گرافها

در این پایان نامه، نتایج برگزیده ای از مجموعه های احاطه گر مستقل در گراف ها بررسی شده است. این نتایج کلید ایجاد روابط بین عدد احاطه گری مستقل و سایر پارامترها از جمله: عدد احاطه گری، عدد استقلال و عدد رنگی می باشد. علاوه بر این، این نتایج کران بالای بهینه ای روی عدد احاطه گری مستقل در شرایطی از مرتبه خودش، مرتبه و ماکسیمم درجه، مرتبه و مینیمم درجه را می سازند. نتایج وابسته به ساختار گراف های احاطه گر-کامل ارائه شده است. نتایج عدد احاطه گری مستقل در خانواده های مختلفی از گراف ها، از جمله گراف های مسطح، گراف های مثلث -آزاد و گراف هایی با قطر محدود بیان شده است. ‎‎ سئوالات پیچیده ای مربوط به عدد احاطه گری مستقل نیز مطرح شده است. ‎‎ در این جا چند مسأله باز و حدس جالب را روی عدد احاطه گری مستقل عنوان کرده و چند سوال جذاب برای گراف های مسطح مطرح کرده و ارزش آنها بررسی می شود. ‎‎ به ویژه، برای هر گراف مکعبی همبند از مرتبه بیشتر از ‎10‎، کران های بالا برای گراف های ‎4‎ -منتظم همبند، مقدار کلی ماکزیمم نسبت عدد احاطه گری مستقل به عدد احاطه گری را حدس زده