مطالعه ی بیشتر نیم ابرگروهای سه تایی و سه تایی کامل

در پایان نامه ی حاضر ابتدا نیم ابرگروه های کامل مورد مطالعه قرار می گیرند. سپس یک شرط لازم وکافی برای کامل بودن نیم ابرگروه ها و مفهوم مجموعه ی نرم بیان شده و روشی برای تعیین ابرگروه های کامل در حد یکریختی روی یک مجموعه ی ناتهی بیان می گردد. همچنین مفهوم نیم گروه سه تایی پیش مرتب تعریف شده و نیم ابرگروه های سه تایی گرفته شده از نیم گروه های سه تایی پیش مرتب معرفی و بعضی خواص نیم ابرگروه سه تایی گرفته شده از آنها بررسی می شود. در ادامه نیم ابرگروه های سه تایی کامل تعریف شده اند و نشان داده شده است که هر نیم ابرگروه سه تایی کامل، از یک نیم گروه سه تایی گرفته می شود. همچنین ثابت می شود اگر ‎$f$‎ یک همریختی سه تایی یکنوا بین دو نیم گروه سه تایی پیش مرتب باشد آنگاه ‎$f$‎ یک همریختی سه تایی بین نیم ابرگروه های سه تایی گرفته شده از آنها القاء می کند. افزون بر این شرطی لازم و کافی برای کامل بودن نیم ابرگروه های سه تایی بیان گردیده و روابط دوتایی روی نیم ابرگروه های سه تایی مورد مطالعه قرار گرفته اند. به ویژه برخی از خواص اساسی روابط سازگار روی آنها بررسی شده است. به علاوه پس از معرفی ابرگروه سه تایی گرفته شده از یک رابطه ی دوتایی، شرایطی هم ارز با ابرگروه بودن آن بیان می شود و در پایان دو مورد خاص از این ابرگروه های سه تایی به همراه مثال هایی در ارتباط با این موضوع ارائه گردیده است.