بررسی پدیده های وارهیدگی و خزش در محیط های با ساختار تابعی مدرج ویسکوالاستیک به روش اجزای محدود

تحلیل مسائل محیط های ناهمگن به دلیل کاربردهای گسترده مواد پیشرفته، به ویژه، مواد با ساختار مدرج تابعی، در ساخت ورق ها و پوسته های مخازن، واکنشگاه های هسته ای، توربین ها و دیگر اجزای ماشین های جدید در سال های اخیر، مورد توجه افزون محققان مکانیک محاسباتی قرار گرفته است. از سوی دیگر، اغلب محیط های مدرج تابعی مانند گونه هایی از پلیمرها، دارای رفتاری وابسته به زمان تحت یک تاریخچه بارگذاری می باشند. هدف رساله ی حاضر، ارائه رهیافت هایی محاسباتی به منظور پیش بینی پاسخ مکانیکی وابسته به زمان محیط های ناهمگن ویسکوالاستیک با ساختار مدرج تابعی است. به منظور ارائه معادله های ساختاری ویسکوالاستیک از مدل های تعمیم یافته پرونی در قالب توابع اتساع و برش برای در نظر گرفتن پدیده های واهلش یا وارهیدگی و خزش بهره گرفته شده است. معادلات ساختاری این مدل های مکانیکی به صورت حاصل جمع سری های عبارات نمایی کاهش یابنده نسبت به زمان، بیان می شوند. این مدل برای توصیف هر دو رفتار خزشی و واهلشی هر محیط ویسکوالاستیک مناسب است. با استفاده از اصل کار مجازی، فرم نموی اجزای محدود معادلات حاکم بر محیط ویسکوالاستیک مدرج و فرمولبندی بازگشتی انتگرال های تاریخچه ای ساختاری به دست آمده اند. به منظور بررسی تغییرات خواص محیط های ویسکوالاستیک ناهمگن در مرزها نیز از رهیافت اجزای مرزی جدیدی بر اساس روش مانده های وزنی استفاده گردیده است. رفتار تماسی ویسکوالاستیک اجسام تغییرشکل پذیر، در حالت ویژه به دلیل تغییرات پیوسته مرز در ناحیه مشترک تماس یک مسئله غیرخطی است که هم تحت تاثیر خواص الاستیک و هم خواص ویسکوز می باشد. از الگوریتم لاگرانژ الحاقی مبتنی بر شرایط سینماتیکی و هندسی، برای تحلیل تماس ویسکوالاستیک استفاده شد. وسعت ناحیه تماس و توزیع تنش های تماسی در محیط های مدرج تابعی ویسکوالاستیک، به زمان وابسته می باشند. رهیافت های محاسباتی توسعه یافته، با بررسی برخی مثال های کاربردی از قبیل پاسخ خزشی و واهلش ورق های تحت بار سوراخ دار و مورب مدرج تابعی و مخازن تحت فشار با ساختار مدرج تابعی، مدل سازی فرآیند فروروی در محیط های مدرج تابعی و تماس استوانه با بستر مدرج تابعی مورد ارزیابی قرار گرفته اند. نتایج نشان می دهند که با افزایش اندازه پارامتر ناهمگنی ویژگی های مواد، اندازه مولفه های جابجایی تغییرات قابل توجهی یافته ولی میدان تنش از قاعده مشخصی پیروی نکرده است. رهیافت اجزای مرزی به خصوص در مسائل با تمرکز تنش بسیار دقیق تر و با حجم محاسبات کمتری نسبت به رهیافت اجزای محدود مدرج می باشد.