رویکردی دیگر بر قضیه استوکس روی خمینه ها

پایان نامه
چکیده

قضیه استوکس روی خمینه ها بیان می کند که انتگرال یک k-فرم دیفرانسیل روی مرز خمینه فشرده جهتدار و دیفرانسیل پذیر m برابر با انتگرال مشتق خارجی آن k-فرم روی خمینه است. از نکات مورد توجه دراین قضیه این است که خمینه m باید جهتدار بوده و فرم دیفرانسیل مربوطه دارای تکیه گاه فشرده باشد. هم چنین مرز خمینه دارای جهت مرزی القا شده از m است. جهت خمینه m توسط یک فرم دیفرانسیل ناصفر تعیین می گردد. هم چنین خمینه m جهت پذیر است اگر و تنها اگر دارای یک اطلس جهتدار باشد. در حقیقیت یک جهت روی خمینه مرزدار m به طور طبیعی یک جهت روی مرز m القا می کند. مفهوم مرز یک خمینه بااستفاده از نیم فضای بالایی تعریف میشود. یکی از جدیدترین رویکردها در اثبات قضیه استوکس رهیافت کورزویل-هنستوک است. برای این کار از روش انتگرال گیری کورزویل-هنستوک برای انتگرال گیری روی خمینه هااستفاده میگردد. تعریف این نوع انتگرال با استفاده از مفهوم افرازهای واحد و تقسیمات دلتا-متناهی هنستوک انجام می شود. انتگرال کورزویل-هنستوک هم ارز با انتگرال لبگ روی فضای اقلیدسی است.

اگر عضو سایت هستید لطفا وارد حساب کاربری خود شوید

منابع مشابه

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده علوم ریاضی

کلمات کلیدی

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023