مطالعه و بررسی حالت های کوانتومی سیستم های مرکب کوارکی، با تاکید بر عملگرهای ابر بار و ایزو اسپین

در این پایان¬نامه به موضوع شناسایی و رده¬بندی باریونها می¬پردازیم و مبنای رده ¬بندی ما استفاده از دو گروه تقارنی طعمیsu(4) و su(3) می¬باشد. در این رده¬بندی چند ذره را در نقاط مختلف داخل و روی یک شکل هندسی قرار می¬دهیم و به این شکل هندسی یک چندگانه تقارنی می¬گوییم که تعداد نقاط این چندگانه به بعد چندگانه معروف است و بعد چندگانه به گروه تقارنی موردنظر بستگی دارد به عنوان مثال گروه تقارنیsu(3) چندگانه¬های هشت¬تایی و ده¬تایی باریونی را ایجاب می¬کند و گروه تقارنی su(3) چندگانه¬های بیست¬تایی باریونی را امکان¬پذیر می¬کند. فرض نظری استفاده از این گروه ¬های تقارنی این است که همه باریونهایی که در یک چندگانه قرار می¬گیرند باید دارای جرم یکسان باشند، اما چون درواقع ذرات یک چندگانه جرم یکسان ندارند این تقارنها تقریبی هستند و در اصطلاح شکست تقارن داریم. طعم ویژگی اصلی باریونها است که ما در رده¬بندی بر آن تکیه می¬کنیم، اما افزون بر طعم، باریونها ویژگی¬ها و درجات آزادی دیگری هم دارند که بهترین راه بررسی این ویژگی ¬ها، مدل کوارک است که در آن ما فرض می¬کنیم هر باریون از سه کوارک تشکیل شده است که هر کوارک دارای اسپین 1/2 است و می¬تواند یکی از سه رنگ قرمز، سبز و آبی را داشته باشد و بار هر کوارک معین است. افزون بر آن یک پتانسیل برهم کنش بین این سه کوارک در نظر می¬گیریم. به عنوان مثال پتانسیل نوسانگر هماهنگ و نیز ویژگی¬های جمع¬ شونده مثل بار، شگفتی و افسون داریم که مقدار هریک از این کمیتها برای باریون برابر است با جمع مقادیر این کمیت برای هریک از کوارکها. بعد با استفاده از ضرب مستقیم خارجی تابع¬موجهای تک¬ذره¬ای اسپینی یا رنگی یا طعمی مربوط به هر کوارک به تابع موج اسپینی یا رنگی یا طعمی باریون می¬رسیم و درنهایت با ضرب مستقیم داخلی تابع¬موجهای سه ذره¬ای رنگی، طعمی، اسپینی و فضایی باریونها به تابع موج کامل باریونها دست می¬یابیم که این تابع موج کامل، به منزله شناسنامه باریون می¬باشد که تمام ویژگی¬های آن را در بر دارد. آنچه در بالا بیان شد اساس رهیافت ما در شناسایی ویژگی¬های باریون¬ها و رده¬بندی آنها است.