سرمایه گذاری بهینه تحت نگرانی های عملکرد نسبی

در این پایان‏ نامه به سرمایه گذاری بهینه تحت نگرانی ها‏ی عملکرد نسبی پرداخته می شود، دقیقتر این که n‏ سرمایه‎ گذار خاص وجود دارند که عملکرد خود را با یکدیگر مقایسه می کنند. هر سرمایه گذار به جای در نظر گرفتن تنها ثروت مطلق خود، معیاری را در نظر می گیرد که ترکیبی محدب از ثروت مطلق خود و تفاضل بین ثروت خود و متوسط ثروت همتایانش است. این کار باعث ایجاد تعامل بین سرمایه گذاران می شود، در وضعیت بازار کامل که در آن تمام عوامل دسترسی به کل بازار مالی دارند‏، وجود و یکتایی تعادل نش را برای توابع مطلوبیت کلی ثابت می‏شود. عملکرد‏ های بهینه در تعادل صریح هستند، و به همین دلیل نتایج جالب توجه کیفی بسیاری به دست می آید. سپس به شرایطی پرداخته می شود که سرمایه گذاران در سطوح متفاوت به اطلاعات بازار مالی دسترسی دارند، چون در این حالت سبد سرمایه سرمایه گذاران تحت قیود متفاوتی قرار دارند، رویکرد‏‏، محدود کردن توابع مطلوبیت به چهارچوب توابع نمایی خواهد بود. با فرض این که موقعیت سرمایه گذاران متعلق به زیرمجموعه ای محدب و بسته است و رانش و تلاطم تعینی هستند‏، وجود و یکتایی تعادل نش را با استفاده از معادلات دیفرانسیل تصادفی پسرو ثابت می شود. سپس حد را هنگامی که تعداد بازیکنان رو به بینهایت می رود تحلیل کرده و در آخر به تاثیر ضریب برهم کنش‎‎ بر ریسک بازار بررسی می شود.