روش تبدیل لاپلاس برای حل معادله بلک-شولز به منظور ارزش گذاری قراردادهای اختیار معامله

پایان نامه
چکیده

در این پایان نامه از روش تبدیل لاپلاس برای حل معادله بلک-شولز جهت بدست آوردن جواب عددی مناسب برای قیمت قراردادهای اختیار معامله استفاده می نمائیم. الگوریتم ارائه شده از نرخ همگرایی بالایی برخوردار است و بطور طبیعی قابل موازی سازی می باشد. بطور خاص، ابتدا تبدیل لاپلاس را بروی معادله بلک-شولز اعمال می کنیم و سپس معادله بیضوی بدست آمده را با استفاده از یک حل کننده قوی بیضوی حل می نمائیم و در نهایت با استفاده از یک تبدیل معکوس لاپلاس جدید جواب معادله بلک-شولز را برای قیمت اختیار بدست خواهیم آورد. بعلاوه خواص وجود و یکتایی معادله بلک-شولز را که بروی آن تبدیل لاپلاس اعمال شده، بررسی خواهیم نمود. همچنین برای حل معادله بلک-شولز از یک شرط مرزی شفاف استفاده خواهیم نمود که با استفاده از آن می توان دامنه ی فیمت دارایی پایه را به میزان قابل توجهی کوتاه نمود. نتایج عددی سازگاری و کارآمدی این روش را تایید می کند.

اگر عضو سایت هستید لطفا وارد حساب کاربری خود شوید

منابع مشابه

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت مدرس - دانشکده علوم ریاضی

کلمات کلیدی

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023