افت کلی جواب در یک معادله ویسکولاستیک با میرایی موضعی غیر خطی

در این ‎‎پایان نامه معادله چسبناک کشسان u_(tt )-?u+?_0^t??g(t-s) ?u(s)ds+a(x) u_(t ) ?+u|u|^r=0‎‎‎ را با شرایط اولیه و شرایط مرزی دیریکله بررسی می کنیم. ‎افت تابع انرژی بستگی به افت تابع سکون‎‎‎‎g(t) در بی نهایت دارد. در‎‎ کار اخیر ‎‎‎messaoudi‎‎‎ در مقاله های ‎[‎12‎]‎‎‎ و ‎[‎13‎]‎‎‎ نشان داده شد که افت تابع انرژی همانند افت تابع سکون می باشد که ‎لزوما به صورت چندجمله ای یا نمایی نمی باشد.‎ همچنین تحت فرض هایی روی توابع g(x)‎، ‎‎‎a(x)‎‎ ‏و توان حقیقی ‎r‎ و ‎با‎ معرفی انرژی آشفته‎‎ ‎‎در مقاله ی ‎[17]‎‎ مورد مطالعه قرار می دهیم که افت انرژی جواب همانند افت تابع سکون‎‎ می باشد که لزوما به صورت نمایی یا چند جمله ای نمی با‎شد‎.