معرفی خانواده ای از روش های شبه ضمنی تعمیم یافته ضعیف برای حل دستگاه های معادلات دیفرانسیل تصادفی سخت همراه با تحلیل پایداری میانگین-مربعی

تجزیه و تحلیل پایداری میانگین مربعی دسته ای از روش های رونگ- کوتا برای حل دستگاه های معادلات دیفرانسیل تصادفی

برای تقریب گونه های خاص از معادلات دیفرانسیل تصادفی روش های عددی جدید و کارآ تری مورد نیاز است. در این رساله، ابتدا انواع مختلف مفاهیم پایداری برای معادلات دیفرانسیل تصادفی و همچنین روش های عددی برای تقریب آن ها را مورد مطالعه قرار می دهیم. سپس با مرور مفهوم سختی برای سیستم های تصادفی، روش های عددی ضعیف و قوی کارایی را برای تقریب این دسته از معادلات بیان می کنیم. در این راستا در تقریب های ضعیف،...

روش های تیلور ضمنی برای معادلات دیفرانسیل تصادفی سخت

در این پایان نامه روش های تیلور ضمنی را برای معادلات دیفرانسیل تصادفی سخت ایتو براساس رابطه ی بین انتگرال تصادفی ایتو و انتگرال تصادفی پسرو مورد مطالعه خواهیم داد. سه روش تیلور ضمنی را معرفی می کنیم: روش اویلر- تیلور ضمنی با مرتبه ی قوی 1/2، روش میلشتاین- تیلور ضمنی با مرتبه ی قوی 1 و روش تیلور ضمنی با مرتبه ی قوی 3/2. پایداری میانگین مربع روش های اویلر- تیلور ضمنی و میلشتاین- تیلور ضمنی بسی...

پایداری میانگین مربعی روشهای رونگه-کوتا برای معادلات دیفرانسیل تصادفی

به عنوان تعمیم بسطهای برشی تیلور غیر تصادفی، بسطهای برشی مرتبه دوم در حالت اسکالر و چند بعدی بر حسب توانهای نمو متغیرها برای یک تابع به اندازه کافی هموار از جواب یک معادله دیفرانسیل تصادفی آورده شده است. روند کلی ساخت روشهای ضعیف برای حل معادلات دیفرانسیل تصادفی با نویز ضربی نشان داده شده است. همانند حالت غیر تصادفی، این روند عبارت است از مقایسه بسط تصادفی تقریب با روش تیلور متناظر. به این طریق...

بهبود روش تجزیه آدومین برای حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی

روش های تکراری شبه نیوتن برای دستگاه های معادلات غیر خطی

برنامه ریزی درجه دوم محدب تعمیم یافته برای حل دستگاه های خطی فازی

دستگاه معادلات خطی، یکی از مهمترین ابزارهای مدلسازی پدیده های دنیای واقعی است. اما از آنجاییکه پدیده های دنیای واقعی همواره با عدم قطعیت همراه هستند، لذا حل دستگاه معادلات خطی فازی از اهمیت بسزایی برخوردار می‌شود. یکی از روش های متداول و پر کاربرد برای یافتن جواب‌های دقیق و تقریبی یک دستگاه معادلات خطی فازی، استفاده از روش کمترین مربعات است. در این روش، با انتخاب یک متر دلخواه و حل یک مساله برن...