علیت گرانگر در بیولو‍‍‍ژی

علیت گرانگر یک معیار مهم تعیین اثر یک سری زمانی روی سری زمانی دیگر است و ایده اولیه آن توسط نوبرت وینر مطرح شد سپس توسط کلیو گرانگر به شکل یک مدل رگرسیون خطی بیان شد. در علوم مختلف مهندسی، اقتصاد، پزشکی، یادگیری ماشین، بیوانفورماتیک و شبکه های دینامیکی که یافتن تاثیر علی متقابل شبکه ها امری متداول است، بطور گسترده بکار می رود. در واقع هدف یافتن ارتباطات و وابستگی ها و در صورت امکان جهت دادن به آنها می باشد. در سالهای اخیر علاقه زیادی به یافتن فعل و انفعالات علی بین نواحی مختلف مغز که یک شبکه عصبی بسیار پیچیده است، پیدا شد. معمولا همدوسی و همبستگی برای توصیف روابط بین سیگنالهای eeg استفاده میشود. بایستی سریهای زمانی فعالیت ها را برای فهمیدن ارتباط تابعی بین ساختارهای آناتومی آنالیز کنیم که این سریهای زمانی از هر مدل m/eeg ، fmri و الکترودهای عمقی میتواند بدست آید و هر مدل تلفیقی از سیگنالهای مختلف در یک ناحیه مغز است. همچنین می توانیم با روشهای گوناگون، منبع ایجاد بیماری و نوع ارتباط آن را در هر بازهای از بیماری تشخیص دهیم. در نواحی مختلف بدن انسان، فعالیتهای علی گوناگونی وجود دارند که در روش های علیت گرانگری، تداخل ها موجب پیچیدگی و تشخیص اشتباه فعل و انفعالات میشوند اما با روش های علیت گرانگر مطرح شده در حوزه فرکانس تاثیر این تداخل ها را کاهش می دهیم. در این رساله ابتدا علیت گرانگر و روش های مختلف مطرح شده در این زمینه را مطالعه و بعضی از صورت های آن از جمله علیت گرانگر خطی و غیرخطی، علیت گرانگر در حوزه زمان و فرکانس، غیرعلیت گرانگر (استقلال شرطی)، علیت گرانگر استاندارد، علیت گرانگر کرنلی و کورآنتروپی را بررسی می کنیم. سپس روش های جدیدی مانند کورآنتروپی و علیت گرانگر کرنلی را به منظور آشکارسازی بهتر ارتباطات شبکه های دینامیکی بررسی کرده و نتایج حاصل از این روش ها را در قالب شبیه سازی هایی در حوزه زمان و فرکانس نشان می دهیم. واژگان کلیدی: کوپلاژ آنی- آنتروپی شرطی علی- مدل اتورگرسیون- غیرعلیت گرانگر- علیت گرانگر کرنلی- علیت گرانگر جفتی- کورآنتروپی- شبکه منظم ژنی.