مباحثی در ایدال های اول و نیم اول در نیم گروه های سه تایی

در این پایان نامه ابتدا نیم گروه های سه تایی و مفهوم ایدال در نیم گروه های سه تایی را تعریف می کنیم و سپس تعریف ایدال های اول، کاملا اول، نیم اول و کاملا نیم اول را ارائه می دهیم و ارتباط بین آنها را بیان می کنیم. همچنین با استفاده از این ایدال ها، رادیکال اول و رادیکال کاملا اول را تعریف می کنیم و می بینیم چه ارتباطی با هم دارند. در ادامه به بیان و اثبات روابط بین ایدال های شبه متقارن و نیم شبه متقارن با ایدال های اول، کاملا اول، نیم اول و کاملا نیم اول می پردازیم. در آخر نیم گروه های سه تایی مرتب را معرفی می کنیم که در واقع هدف بررسی شرایطی است که با توجه به آن شرایط ایدال ها، اول، کاملا اول، نیم اول یا کاملا نیم اول باشند.