روش های خطی عمومی برای معادلات انتگرال ولترا

در این پایان نامه روش های خطی عمومی ‎(glms)‎ را برای حل عددی معادلات انتگرال ولترا از نوع دوم که به صورت ‎egin{equation*}‎ ‎y(t)=g(t)+int_{t_0 }^{t} k(t, au,y( au))d au‎ , ‎;;;; tin[t_0‎ ,‎t]‎ ‎end{equation*}‎ می باشد، بررسی می کنیم. رده ای از این روش ها را با مرتبه ‎$p$‎ و مرتبه مرحله ای ‎$q=p$‎ به کار می بریم. ویژگی مهم این رده از روش ها داشتن مرتبه بالا از مراحل داخلی است که از وزن های انتگرال گیری برای حل معادلات انتگرال به دست می آید و همچنین خواص پایداری مطلوب است که ساختار پایداری روش ها بر اساس محک شور می باشد. مثال هایی از این روش ها از مرتبه یک، ‎$p=q=r-1=s=1$‎ و مرتبه دو، ‎$p=q=r-1=s=2$‎ بیان شده است که دارای خاصیت پایداری مطلوب نسبت به معادله آزمون استاندارد و معادله آزمون پیچشی دارند. در پایان، خاصیت‎$a$‎ -پایداری مرتبه یک و دو بررسی شده است که ناحیه پایداری بزرگتری دارند.