بررسی ترمودینامیک و گذارهای فاز سیاهچاله ها در حضور ثابت کیهانشناسی متغیر

در این رساله رفتار بحرانی و گذارهای فاز برای سیاهچاله های چرخان در ابعاد بالاتر از چهار بعد در فضای تخت و فضای آنتی دوسیته با در نظر گرفتن ثابت کیهانشناسی ?‎ به عنوان یک متغیر ترمودینامیکی در دو حالت مورد بررسی قرار می گیرد. در ابتدا سیاهچاله های چرخان در ابعاد بالا با یک تکانه زاویه ای و سپس سیاهچاله های چرخان با چند تکانه زاویه ای را در نظر می گیریم. نتایج نشان می دهد که در مورد سیاهچاله های چرخان با یک تکانه زاویه ای در فضای آنتی دوسیته یک گذار فاز بازگشتی و در مورد سیاهچاله های چرخان با چند تکانه زاویه ای در فضای آنتی دوسیته یک گذار فاز شبیه نقطه سه گانه مایع-جامد-گاز را خواهیم داشت. در ادامه نیز رفتار بحرانی و گذارهای فاز سیاهچاله ها در نظریه گرانش جرمدار و همچنین گرانش با جملات مرتبه بالاتر در کنش مورد مطالعه قرار گرفته است. در اینجا سیاهچاله های موجود در نظریه گرانش مرتبه بالا شامل سیاهچاله های گاوس-بونت و لاولاک مرتبه سوم در فضای آنتی دوسیته و در حضور جملات غیر خطی از بار همانند جمله بورن اینفلد در نظر گرفته شده است. با بررسی گذار های فاز مربوط به این سیاهچاله ها نوع جدیدی از گذار فازهای "بازگشتی دوگانه" و "بازگشتی به همراه نقطه سه گانه" به ازای مقادیر مختلف از فشار را خواهیم داشت. از آنجایی که حضور تصحیحاتی ماورای تقریب نیمه کلاسیکی از دید گرانش کوانتومی مورد توجه قرار گرفته است، در ادامه این رساله به بررسی رفتارهای بحرانی و نوع گذارهای فاز سیاهچاله ها تحت تاثیر این تصحیحات پرداخته ایم. این تصحیحات با استفاده از روشهای مختلفی از جمله فرمولبندی کاردی، اصل عدم قطعیت و .غیره به دست می آیند. تصحیحات ماورای تقریب نیمه کلاسیکی بر روی کمیت های ترمومودینامیکی سیاهچاله های مایرز-پری در ابعاد فضا-زمان زوج در هنگرد کانونیک بزرگ مورد مطالعه قرار گرفته است. در انتها پس از بیان تکینگی های موجود در معادلات فریدمن به بررسی این تکینگی ها در حضور نیروی آنتروپی و ثابت گرانش متغییر خواهیم پرداخت. اثر نیروی آنتروپی باعث تغییر رفتار فشار و چگالی انرژی در تکینگی نوع دوم می شود و در این حالت فشار محدود باقی می ماند. اما اثرات تغییر ضریب جفت شدگی به عنوان تابعی از چگالی انرژی تنها بر زمان تحول عالم خواهد بود.