طراحی وپیاده سازی الگوریتم ستون سازی برای حل مسائل ترکیبی با مقیاس بزرگ

مسائل ترکیبی در مقیاس بزرگ از جمله مسائل ان پی- سخت هستند که حدود نیم قرن محققان در پی کشف راه هایی برای حل آنها بودند. مسائل زمانبندی، مسیریابی، حمل و نقل و غیره نمونه هایی از مسائل ترکیبی هستند که در علوم مختلف وجود دارند. در یک دسته بندی کلی بهینه سازی مسائل ترکیبی بزرگ به دو روش ابتکاری و روش های دقیق ریاضی انجام می گیرد. در روش های ابتکاری هدف بدست آوردن یک جواب خوب در سریع¬ترین زمان ممکن است، اما از آنجایی که در بسیاری از مسائل یافتن جواب بهینه سراسری از اهمیت ویژه ای برخوردار است، از روش های دقیق ریاضی برای این منظور استفاده می شود. وجود تعداد زیاد جواب ها و متغیرهای یک مسئله یافتن بهینه ترین جواب را در روش های دقیق ریاضی سخت و زمانبر می کند. الگوریتم ستون سازی از جمله الگوریتم های دقیق ریاضی است که از ایده تجزیه برای غلبه بر تعداد متغیر زیاد استفاده می کند. از آنجایی که توانایی و کارا بودن این روش به اثبات رسیده ¬است، برای استفاده از این روش تلاش¬های بسیاری شده است که حاصل این تلاش¬ها تولید چندین نرم افزار می باشد. که البته همه ی آنها در خارج از کشور تولید شده اند و با توجه به عدم دسترسی به این نرم افزارها در ایران، در این رساله طراحی و پیاده سازی الگوریتم ستون سازی انجام گرفته است و به منظور تست صحت، و نشان دادن کارا بودن آن، سه مسئله مسیریابی وسایل نقلیه با ظرفیت محدود، مسیریابی وسایل نقلیه با پنجره زمانی محدود و مسئله بیشینه دوره حیات در شبکه های حسگر بی سیم، توسط آن بهینه سازی شده اند.