روش های تیلور-گالرکین و تیلور-هم محلی برای حل عددی معادله برگرز با استفاده از β اسپلاین ها

چکیده پایان نامه : در این پایان نامه، برای یافتن جواب های عددی معادله برگرز ut + uux - vuxx = 0, x € [a,b], t € [t0,t], دو الگوریتم اجزای محدود بی اسپلاین، که شامل یک روش هم محلی با بی اسپلاین مکعبی و یک روش گالرکین با بی اسپلاین مربعی است، ارائه می دهیم. در گسسته سازی زمان معادله، از بسط سری تیلور استفاده می کنیم. به منظور بررسی پایداری روش پیشنهاد شده، تحلیل پایداری فون- نیومن را به کار می گیریم. برای مشاهده دقت روش، نرم های خطای l2 و ∞l را محاسبه و نتایج بدست آمده را با بعضی از مطالعات دیگر مقایسه می کنیم.