توسعه روش عناصر محدود تصادفی طیفی در آنالیز قابلیت اعتماد سازه ها

در این تحقیق ابتدا به ارائه ی یکی از روش های محاسباتی به نام روش اجزای محدود تصادفی طیفی(ssfem) پرداخته و به دنبال آن با برطرف نمودن نقاط ضعف روش مذکورکه شامل محدودیت در اندازه ی سیستم و شعاع طیفی ماتریس سختی کل می باشد، روش توسعه-یافته که حالت کلی تری از روش اجزای محدود تصادفی طیفی یا به عبارت دیگر اصلاح شده این روش است، معرفی می گردد. سپس نشان داده می شود که به هنگام آنالیز هر نوع سیستم سازه ای با استفاده از روش اجزای محدود تصادفی طیفی توسعه یافته (dssfem) در حالت استاتیکی و تحت عدم قطعیت پارامترهای مربوط به جنس سیستم از قبیل مدول یانگ و همچنین عدم قطعیت ناشی از هندسه ی سیستم از قبیل ضخامت، می توان بدون تشکیل ماتریس حجیم نهایی، صرفا با برابر قرار دادن ترم های مشابه در چندجمله ای های chaos و پاسخ محاسبه شده با استفاده از بسط نیومان، در مدت زمان بسیار کمتر در مقایسه با روش اصلی، بردارهای ضرایب مجهول ضرب شده در چندجمله ای های chaos را تعیین نمود.