محاسبات کسری و قیمت گذاری اختیار معامله برای مدل بلک-شولز کسری

فرض اساسی در مدل بلک-شولز این است که قیمت سهام از یک فرآیند تصادفی (حرکت براونی) پیروی می کند و درصد تغییرات قیمت سهام در یک دوره زمانی کوتاه مدت دارای توزیع نرمال می باشد. پس از کشف حرکت براونی کسری، معادله بلک-شولز کلاسیک به معادله بلک-شولز کسری توسعه یافت. در حالت کلی مدل بلک-شولز کسری، (با استفاده از فرمول ایتو کسری)، یک معادله دیفرانسیل جزئی با پارامتر هارست و در حالت خاص یک معادله دیفرانسیل جزئی کسری نسبت به زمان است. در این رساله مروری بر تغییرات نسبی قیمت سهام در یک بازار بلک-شولز و همچنین ‎یک بازار بلک-شولز کسری با استفاده از روش منت-کارلو انجام شده است.