برآورد اندازه طیفی بردارهای تصادفی پایدار

مجموع متغیرهای مستقل و هم توزیع بعد از تغییر مکان و مقیاس مناسب دارای یک توزیع حدی تحت عنوان توزیع پایدار می شود. این خانواده توزیع، توزیع نرمال را نیز دربرمی گیرد و به جز در حالت نرمال دارای واریانس نامتناهی و دم های کلفت می باشد. این ویژگی و همچنین تنوع پارامترها این توزیع را برای مدل بندی آماری بسیاری از پدیده ها مناسب ساخته است. از نظر تئوری بررسی های زیادی در مورد برآورد پارامترهای پایدار یک متغیره صورت گرفته است، اما در مورد توزیع های پایدار چندمتغیره نیاز به بررسی های بیشتری وجود دارد. پارامترها در این حالت شامل شاخص پایداری، مکان و اندازه طیفی می باشد. مساله ی اصلی برآورد، برآورد اندازه طیفی است که یک اندازه متناهی روی کره واحد در r^d می باشد. در این مقاله به اختصار به معرفی برآوردگرهای پارامترها، به ویژه برآوردگرهای اندازه طیفی خواهیم پرداخت. سپس با شبیه سازی و استفاده از داده های واقعی به طور شهودی آن ها را مقایسه خوهیم کرد.