یک درون یابی اسپلاین گویا دو متغیره براساس مقادیر تابع

در این پایان نامه در نظر داریم که یک تابع دومتغیره حقیقی مقدار را با بکارگیری یک ترکیب مشخص از توابع گویا تقریب بزنیم. هدف اصلی در استفاده از درونیابی با توابع گویا، بازسازی نمودن تابعی است که بطور صریح بیان نشده و تنها مقادیر تابعی و مشتقات مراتب معینی ازآن تابع در مجموعه ای از نقاط شبکه های معلوم می باشند. برای درونیابی یک مجموعه از نقاط شبکهای، ابتدا با افراز ناحیه مفروض به یک مجموعه متناهی از زیر فضاها، مساله مورد نظر را گسسته سازی مینماییم. سپس درصدد بر می آییم با استفاده از ویژگی ها و شرایط درونیابی، مساله تابع درونیاب مزبور را به یافتن یک سری از توابع درونیاب روی زیر فضاهای افرازی، تقلیل دهیم. به عبارت دیگر، به جای پیدا کردن یک تابع دومتغیره کلی جهت درونیابی تمامی مجموعه نقاط شبکه ای، تعدادی متناهی توابع درونیاب دومتغیره می سازیم به طوری که روی فصل مشترک زیر ناحیه ها پیوسته هستند. نهایتا، به منظور نشان دادن کارایی و دقت روش پیشنهادی، یک مثال عددی به همراه شبیه سازی های کامپیوتری ارائه می گردد که موید سادگی و عملکرد بالای این روش می باشد. همچنین، کد نویسی متلب الگوریتم حل، در بخش ضمایم ارائه شده است.