مشخص سازی قاب های تعمیم یافته و پایه های ریس تعمیم یافته در فضاهای هیلبرت
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید باهنر کرمان - دانشکده ریاضی و کامپیوتر
- نویسنده سمیرا شعبانی
- استاد راهنما اکبر نظری
- سال انتشار 1393
چکیده
در این پایان نامه هدف معرفی عملگر پیش قاب q برای قاب های تعمیم یافته در فضای هیلبرت مختلط می باشد که این عملگر نقش مهمی را برای مطالعه ی قاب های تعمیم یافته و پایه های ریس تعمیم یافته ایفا می کند.با استفاده از عملگر پیش قاب، شرایط لازم و موثر را برای دنباله-های بسل تعمیم یافته، قاب های تعمیم یافته و پایه های ریس تعمیم یافته در فضاهای هیلبرت مختلط، که به ترتیب خصوصیاتی مشابه با دنباله های بسل، قاب ها و پایه های ریس دارند بررسی می کنیم. هم چنین روابطی بین یک قاب تعمیم یافته و یک پایه ریس تعمیم یافته و نیز کران-های آن ها به دست می آوریم.
منابع مشابه
فریم ها (قاب ها) و پایه های ریس تعمیم یافته در فضاهای هیلبرت
در این پایان نامه ابتدا، پایه های عملگری یا به عبارت دیگر پایه های تعمیم یافته که ازاین ببعد g-پایه نامیده می شوند برای فضاهای هیلبرت معرفی شده است. سپس تمام مشخص سازی ها که در مورد پایه های برداری در فضاهای هیلبرت وجود دارند برای این نوع پایه با کمی تغییرات ارائه شده است.
دوگانگی تقریبی قاب های تعمیم یافته در فضاهای هیلبرت
در این پایان نامه مفهوم دوگان تقریبی را برای قاب های تعمیم یافته معرفی می کنیم و برخی از کاربردهای مهم آن را بدست می آوریم. همچنین نتایج جدیدی در مورد دوگان های تقریبی قاب ها بدست آورده و بعضی از نتایج بدست آمده در مورد دوگان های تقریبی قاب ها را به قاب های تعمیم یافته, تعمیم می دهیم. به علاوه نتایج جدیدی در مورد قاب های همجوشی و آشفتگی های دوگان های تقریبی بدست آورده و نشان می دهیم پایایی د...
قاب ها و پایه های ریس تعمیم یافته
g-قاب ها، یک رده وسیع تر و در برگیرنده قاب های زیر فضایی، شبه قاب ها، قاب های گسسته و... هستند، در نتیجه مطالعه g-قاب ها و خواص شان ازاهمیت ویژه ای برخوردار است. معادل هایی برای g-قاب ها بیان نموده و نشان می دهیم g-قاب ها در بسیاری از خواص با قاب ها شریک هستند. همچنین مفهوم پایه های ریس و متعامد یکه را گسترش می دهیم. به هر g-قاب معمولی یک قاب نظیر می گردد که بسیاری از ویژگی های آن را متصور می ...
15 صفحه اولقاب ها و پایه های ریس تعمیم یافته
همانطور که می دانیم پایه ی هیلبرتی یکی از مفاهیم بسیار مهم در یک فضای هیلبرت است. در عمل بدست آوردن چنین پایه ای برای یک فضای داده شده می تواند بسیار دشوار و یا حتی در برخی موارد غیر عملی باشد. مفهوم قاب یکی از مفاهیمی است که تا حد زیادی نیاز ما را به تعیین پایه هیلبرتی مرتفع می سازد. این مفهوم برای اولین بار در سال 1952 توسط دافین و شفر مطرح شد و آنها از آن به عنوان ابزاری در مطالعه سری های فو...
15 صفحه اولضربگرهای قاب های تعمیم یافته در فضاهای هیلبرت
در این پایان نامه ما مفهوم ضربگرهای g-بسل را که تعمیمی از ضربگرهای بسل برای دنباله های g-بسل هستند را مورد بررسی قرار میدهیم و ویژگی های ضربگرهای g-بسل وقتی که شاخص m عضوی از?,l^p,l?^1 l^? است را بیان می کنیم . همچنین رفتار این عملگرها را وقتی که پارامترهای آنها تغییر می کند، بررسی می کنیم و نشان می دهیم که قاب های تعمیم یافته هم ارز ضربگرهای معادل دارند و برعکس. در پایان نتایج حاصل را برای قاب...
15 صفحه اولحجم گوی های واحد تعمیم یافته
هر دانشجویی با شکل های هندسی لوزی، استوانه، مربع، ستاره و گوی آشنایی دارد. اما از دیدگاه ما، این ها همگی گوی های تعمیم یافته هستند. به وسیلۀ تبدیل های خطی و غیرخطی می توان گوی اقلیدسی استانده را به انواع گوی های عجیب تغییر شکل داد. هدف از این مقاله، ارائۀ دستوری واحد برای محاسبۀ حجم گوی های یکۀ تعمیم یافته در فضای n بعدی است.
متن کاملمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید باهنر کرمان - دانشکده ریاضی و کامپیوتر
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023